】 (13 20:33:54) 在△ABC中,∠B=60度,∠C=45度,AD⊥BC,AD√3,自点A在∠BAC内任作一条射线AM交BC于点M,则“BM<1”的概率是_____. 】
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 21:52:50
![】 (13 20:33:54) 在△ABC中,∠B=60度,∠C=45度,AD⊥BC,AD√3,自点A在∠BAC内任作一条射线AM交BC于点M,则“BM<1”的概率是_____. 】](/uploads/image/z/701036-44-6.jpg?t=%E3%80%91+%2813+20%3A33%3A54%29%26%23160%3B%26%23160%3B%26%23160%3B%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0B%3D60%E5%BA%A6%2C%E2%88%A0C%3D45%E5%BA%A6%2CAD%E2%8A%A5BC%2CAD%E2%88%9A3%2C%E8%87%AA%E7%82%B9A%E5%9C%A8%E2%88%A0BAC%E5%86%85%E4%BB%BB%E4%BD%9C%E4%B8%80%E6%9D%A1%E5%B0%84%E7%BA%BFAM%E4%BA%A4BC%E4%BA%8E%E7%82%B9M%2C%E5%88%99%E2%80%9CBM%EF%BC%9C1%E2%80%9D%E7%9A%84%E6%A6%82%E7%8E%87%E6%98%AF_____.%26%23160%3B%E3%80%91%26%23160%3B)
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】 (13 20:33:54) 在△ABC中,∠B=60度,∠C=45度,AD⊥BC,AD√3,自点A在∠BAC内任作一条射线AM交BC于点M,则“BM<1”的概率是_____. 】
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在△ABC中,∠B=60度,∠C=45度,AD⊥BC,AD√3,自点A在∠BAC内任作一条射线AM交BC于点M,则“BM<1”的概率是_____.
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】 (13 20:33:54) 在△ABC中,∠B=60度,∠C=45度,AD⊥BC,AD√3,自点A在∠BAC内任作一条射线AM交BC于点M,则“BM<1”的概率是_____. 】
△ABC中,∠B=60度,∠C=45度,AD⊥BC,AD√3,
由此知 BD=1 DC=√3
要使BM
直接画一个三角形,可以很容易看出,∠BAD=30度,所以BD=1,CD=√3,
所以BM<1的概率就是M点出现在BD上的概率,即1/(1+√3)
AB=2BD,角B=60度,则有BD=1;角C=45度,AD=DC,则DC=AD=V3(根号3),BM<1的概率为1/(1+V3),即((V3) -1)/2。