高一 数学 数学对数函数 请详细解答,谢谢! (7 13:1:33)f(x)取y1=-2x²+4x+6与y2=-x+6的较小者,求y=f(x)=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/03 11:29:53
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高一 数学 数学对数函数 请详细解答,谢谢! (7 13:1:33)f(x)取y1=-2x²+4x+6与y2=-x+6的较小者,求y=f(x)=?
高一 数学 数学对数函数 请详细解答,谢谢! (7 13:1:33)
f(x)取y1=-2x²+4x+6与y2=-x+6的较小者,求y=f(x)=?
高一 数学 数学对数函数 请详细解答,谢谢! (7 13:1:33)f(x)取y1=-2x²+4x+6与y2=-x+6的较小者,求y=f(x)=?
y1-y2=-2x²+4x+6+x-6=-2x²+5x
若y1-y2>=0,-2x²+5x>=0,x(2x-5)<=0,0<=x<=5/2
若y1-y2<0,-2x²+5x<0,x(2x-5)>0,x<0,x>5/2
所以
x<0,y=f(x)=-2x²+4x+6
0<=x<=5/2,y=f(x)=-x+6
x>5/2,y=f(x)=-2x²+4x+6
画图
画图,找交点,分段函数
对Y1:通过求导得出递增区间为:(-无穷,1)
递减区间为:(1,+无穷)
Y1,y2的交点坐标为:(0,6),(2.5,3.5)
作Y1,Y2的图像
通过图像可知:
当x属于(-无穷,0)U(2.5,+无穷)时,Y1>Y2,此时F(X)=Y2
当x属于(0,2.5)时,Y2>Y1,此时,F(x)=Y1....
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对Y1:通过求导得出递增区间为:(-无穷,1)
递减区间为:(1,+无穷)
Y1,y2的交点坐标为:(0,6),(2.5,3.5)
作Y1,Y2的图像
通过图像可知:
当x属于(-无穷,0)U(2.5,+无穷)时,Y1>Y2,此时F(X)=Y2
当x属于(0,2.5)时,Y2>Y1,此时,F(x)=Y1.
收起
你先把两个函数画在一个坐标系中,找出交点,在分类把函数解析式写下来。
或者:-2x²+4x+6=-x+6得到x=0或x=5/2
(1)y=f(x)=-x+6 (x<0)
(2) y=f(x)=-2x²+4x+6 (0