17.如图1,在直角△ABC和△AED中,AC=AB,AD=AE,∠BAC90°,∠DAE=90°,连接CD,点G是CD的中点.(1)求证:GA⊥BE.(2)若将△AED眼直线BE方向平移任意距离,如图2,点Q是AF的中点,当QH⊥BE时,请你判断并填空DG(
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/21 00:02:00
![17.如图1,在直角△ABC和△AED中,AC=AB,AD=AE,∠BAC90°,∠DAE=90°,连接CD,点G是CD的中点.(1)求证:GA⊥BE.(2)若将△AED眼直线BE方向平移任意距离,如图2,点Q是AF的中点,当QH⊥BE时,请你判断并填空DG(](/uploads/image/z/701065-1-5.jpg?t=17.%E5%A6%82%E5%9B%BE1%2C%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E8%A7%92%E2%96%B3ABC%E5%92%8C%E2%96%B3AED%E4%B8%AD%2CAC%3DAB%2CAD%3DAE%2C%E2%88%A0BAC90%C2%B0%2C%E2%88%A0DAE%3D90%C2%B0%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5CD%2C%E7%82%B9G%E6%98%AFCD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AGA%E2%8A%A5BE.%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5%E5%B0%86%E2%96%B3AED%E7%9C%BC%E7%9B%B4%E7%BA%BFBE%E6%96%B9%E5%90%91%E5%B9%B3%E7%A7%BB%E4%BB%BB%E6%84%8F%E8%B7%9D%E7%A6%BB%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE2%2C%E7%82%B9Q%E6%98%AFAF%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E5%BD%93QH%E2%8A%A5BE%E6%97%B6%2C%E8%AF%B7%E4%BD%A0%E5%88%A4%E6%96%AD%E5%B9%B6%E5%A1%AB%E7%A9%BADG%EF%BC%88)
17.如图1,在直角△ABC和△AED中,AC=AB,AD=AE,∠BAC90°,∠DAE=90°,连接CD,点G是CD的中点.(1)求证:GA⊥BE.(2)若将△AED眼直线BE方向平移任意距离,如图2,点Q是AF的中点,当QH⊥BE时,请你判断并填空DG(
17.如图1,在直角△ABC和△AED中,AC=AB,AD=AE,∠BAC90°,∠DAE=90°,连接CD,点G是CD的中点.
(1)求证:GA⊥BE.
(2)若将△AED眼直线BE方向平移任意距离,如图2,点Q
是AF的中点,当QH⊥BE时,请你判断并填空DG( )CG(填>,<,或=,不需证明).
17.如图1,在直角△ABC和△AED中,AC=AB,AD=AE,∠BAC90°,∠DAE=90°,连接CD,点G是CD的中点.(1)求证:GA⊥BE.(2)若将△AED眼直线BE方向平移任意距离,如图2,点Q是AF的中点,当QH⊥BE时,请你判断并填空DG(
1、延长AG到F点,使GF=GA,
易证:△CFG≌△DAG﹙SAS﹚
∴CF=DA=AE,
∠FCG=∠ADG
∴CF∥AD
∴∠FCA+∠DAC=180°
而∠CAB=∠DAE=90°
∴∠CAD+∠BAE=180°﹙周角定义﹚
∴∠FCA=∠BAE
CA=BA
∴△FCA≌△EAB﹙SAS﹚
∴∠CAF=∠EBA
而∠CAF+∠BAH=90°﹙平角定义﹚
∴∠BAH+∠HBA=90°
∴∠AHB=90°
∴GA⊥BE.
2、DG=CG
图1的A点何在???
第二问一定相等,婆罗摩笈多定理,或者全等都能解
证明:延长AG至M,使GM=AG。连接MC、MD。
∵AG=DG∴四边形ACMD是平行四边形∴CM=AD, ∠ACM+∠CAD=180°
∵∠BAC=∠DAE=90°∴∠BAE+∠CAD=180°∴∠ACM=∠BAE
∵AC=BA, CM=AD=AE∴⊿ACM≌⊿BAE∴∠CAM=∠BAE∵∠BAC=90°∴∠CAM+∠BAH=90°
∴∠BAE+∠BAH=90°∴...
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证明:延长AG至M,使GM=AG。连接MC、MD。
∵AG=DG∴四边形ACMD是平行四边形∴CM=AD, ∠ACM+∠CAD=180°
∵∠BAC=∠DAE=90°∴∠BAE+∠CAD=180°∴∠ACM=∠BAE
∵AC=BA, CM=AD=AE∴⊿ACM≌⊿BAE∴∠CAM=∠BAE∵∠BAC=90°∴∠CAM+∠BAH=90°
∴∠BAE+∠BAH=90°∴GH⊥BE
(2).当QH⊥BE时, DG=CG
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