高中数学,帮忙一下,一定采纳
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 01:52:27
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第一问是柯西不等式,(a^2/b+b^2/c+c^2/a)*(a+b+c)≥(a+b+c)^2,两边同时除以(a+b+c)即可得到所需求证的不等式了.
证明:1、
由基本不等式有a²+b²≥2ab
又已知a>0 b>0 两边同除以b得
所以有a²/b+b≥2a
即a²/b≥2a-b
同理可证得b²/c≥2b-c
c²/a≥2c-a
把上三式相加得a²/b+b²/c+c²/a≥a+b+c
...
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证明:1、
由基本不等式有a²+b²≥2ab
又已知a>0 b>0 两边同除以b得
所以有a²/b+b≥2a
即a²/b≥2a-b
同理可证得b²/c≥2b-c
c²/a≥2c-a
把上三式相加得a²/b+b²/c+c²/a≥a+b+c
2、
y=2x+1/x
2x²-yx+1=0
由判别式y²-8≥0解得y≥2√2或y≤-2√2
于是f(x)的值域是(-∞,-2√2)U(2√2,+∞)
收起
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