关于直线与方程的题在x轴上求一点P,使以点A(1,2),B(3,4)和为顶点的三角形的面积为10
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/25 18:51:29
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关于直线与方程的题在x轴上求一点P,使以点A(1,2),B(3,4)和为顶点的三角形的面积为10
关于直线与方程的题
在x轴上求一点P,使以点A(1,2),B(3,4)和为顶点的三角形的面积为10
关于直线与方程的题在x轴上求一点P,使以点A(1,2),B(3,4)和为顶点的三角形的面积为10
连接AB,设P点坐标是(m,0)
容易求出AB=2√2
因为S△ABP=10
所以AB边上的高=5√2
因为AB的方程是:X-Y+1=0
根据P到直线AB的距离=5√2得:
|m-0+1|/√2=5√2
所以:m+1=±10
所以:m=-11或9
所以P点的坐标是P1(-11,0)和P2(9,0)
江苏吴云超祝你成功
用面积做差法求。
设P(a,0)
(2+4)*(3-1)*1/2-(a-1)*2*1/2-(3-a)*4*1/2=10
解得a=1
所以P(1,0)
我们有很多种方法来做这个问题
第一种方法是令这个点的坐标为C,那么C(x,0),把AB所在的直线方程求出,C点到这条直线的距离就是△ABC的高,在用三角形面积公式就行,得到的结果为(-11,0)或(9,0)
当然,第二种方法可能是竞赛中的,关于三角形的面积设△ABC,A(x1,y1)
B(x2,y2)C(x3,y3)
这样S△ABC=((x2y3+x3y2+y1x3...
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我们有很多种方法来做这个问题
第一种方法是令这个点的坐标为C,那么C(x,0),把AB所在的直线方程求出,C点到这条直线的距离就是△ABC的高,在用三角形面积公式就行,得到的结果为(-11,0)或(9,0)
当然,第二种方法可能是竞赛中的,关于三角形的面积设△ABC,A(x1,y1)
B(x2,y2)C(x3,y3)
这样S△ABC=((x2y3+x3y2+y1x3)-(x2y1+x3y2+y3x1))
最外面这个括号表示绝对值的意思
希望我的回答对你有点帮助
收起
(-11,0)或(9,0)