直线与方程 (30 18:6:13)三角形ABC的顶点A的坐标为(1,4).∠B,∠C的角平分线方程分别为: x-2y=0 , x+y-1=0. 求BC所在直线的方程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/25 17:17:07
![直线与方程 (30 18:6:13)三角形ABC的顶点A的坐标为(1,4).∠B,∠C的角平分线方程分别为: x-2y=0 , x+y-1=0. 求BC所在直线的方程.](/uploads/image/z/701461-37-1.jpg?t=%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8E%E6%96%B9%E7%A8%8B+%2830+18%3A6%3A13%29%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9A%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%EF%BC%881%2C4%EF%BC%89.%E2%88%A0B%2C%E2%88%A0C%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA%3A%26%23160%3B+x-2y%3D0%26%23160%3B+%2C%26%23160%3B+x%2By-1%3D0.%26%23160%3B+%E6%B1%82BC%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B.)
直线与方程 (30 18:6:13)三角形ABC的顶点A的坐标为(1,4).∠B,∠C的角平分线方程分别为: x-2y=0 , x+y-1=0. 求BC所在直线的方程.
直线与方程 (30 18:6:13)
三角形ABC的顶点A的坐标为(1,4).∠B,∠C的角平分线方程分别为:
x-2y=0 , x+y-1=0. 求BC所在直线的方程.
直线与方程 (30 18:6:13)三角形ABC的顶点A的坐标为(1,4).∠B,∠C的角平分线方程分别为: x-2y=0 , x+y-1=0. 求BC所在直线的方程.
参考以下的解法:
已知三角形ABC的顶点A的坐标是(-1,-4),角B、角C的平分线所在直线分别为L:y+1=0,L2:x+y+1=0,求BC边所在的直线方程.
点A关于角B的平分线L1:y+1=0的对称点A',则A’在BC上
A'(-1,2)
点A关于角C的平分线L2:x+y+1=0的对称点A”,则A”在BC上
过A做L2的垂线,垂足为D,则AD的斜率为1
则AD的方程为
y+3=x+1
即y=x-3 (1)
x+y+1=0 (2)
解方程组得D点坐标为(1,-2)
则A”的坐标为(3,0)
则BC的斜率为2/(-1-3)=-1/2
过点(3,0)
BC边所在的直线方程为
y=-(1/2)(x-3)
x+2y-3=0
点A关于直线x-2y=0对称点是(19/5,-8/5)
点A关于直线x+y-1=0对称点市(-3,0)
直线BC过两个对称点
17y+4x+12=0
解决此问题,一般根据角平分线性质用对称点。易知,点A关于角B,角C的平分线的对称点必在直线BC上。求点A(1,4)关于角B平分线对称点A1,有公式,但是繁。易求出点A1(19/5,-8/5).同样可求出点A关于另一角平分线的对称点A2(-3,0).故直线BC的方程是:4x+17y+12=0....
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解决此问题,一般根据角平分线性质用对称点。易知,点A关于角B,角C的平分线的对称点必在直线BC上。求点A(1,4)关于角B平分线对称点A1,有公式,但是繁。易求出点A1(19/5,-8/5).同样可求出点A关于另一角平分线的对称点A2(-3,0).故直线BC的方程是:4x+17y+12=0.
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参考以下的解法:
已知三角形ABC的顶点A的坐标是(-1,-4),角B、角C的平分线所在直线分别为L:y+1=0,L2:x+y+1=0,求BC边所在的直线方程。
点A关于角B的平分线L1:y+1=0的对称点A',则A’在BC上
A'(-1,2)
点A关于角C的平分线L2:x+y+1=0的对称点A”,则A”在BC上
过A做L2的垂线,垂足为D,则AD...
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参考以下的解法:
已知三角形ABC的顶点A的坐标是(-1,-4),角B、角C的平分线所在直线分别为L:y+1=0,L2:x+y+1=0,求BC边所在的直线方程。
点A关于角B的平分线L1:y+1=0的对称点A',则A’在BC上
A'(-1,2)
点A关于角C的平分线L2:x+y+1=0的对称点A”,则A”在BC上
过A做L2的垂线,垂足为D,则AD的斜率为1
则AD的方程为
y+3=x+1
即y=x-3 (1)
x+y+1=0 (2)
解方程组得D点坐标为(1,-2)
则A”的坐标为(3,0)
则BC的斜率为2/(-1-3)=-1/2
过点(3,0)
BC边所在的直线方程为
y=-(1/2)(x-3)
x+2y-3=0
点A关于直线x-2y=0对称点是(19/5,-8/5)
点A关于直线x+y-1=0对称点市(-3,0)
直线BC过两个对称点
17y+4x+12=0
解决此问题,一般根据角平分线性质用对称点。易知,点A关于角B,角C的平分线的对称点必在直线BC上。求点A(1,4)关于角B平分线对称点A1,有公式,但是繁。易求出点A1(19/5,-8/5).同样可求出点A关于另一角平分线的对称点A2(-3,0).故直线BC的方程是:4x+17y+12=0.
为了答案而牺牲!
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设点A关于角B平分线的对称点坐标为(a,b),所以a,b满足方程组
(1+a)/2-2乘(4+b)/2=0 (中点坐标)
(a-1)/(b-4)=-2 (对称点所在直线与原直线垂直)
得出对称点坐标(8,0.5),对称点一定在BC上。同理,可求出A关于角C平分线的坐标(0,3),即可求出BC所在直线方程y=-5/16x=3...
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设点A关于角B平分线的对称点坐标为(a,b),所以a,b满足方程组
(1+a)/2-2乘(4+b)/2=0 (中点坐标)
(a-1)/(b-4)=-2 (对称点所在直线与原直线垂直)
得出对称点坐标(8,0.5),对称点一定在BC上。同理,可求出A关于角C平分线的坐标(0,3),即可求出BC所在直线方程y=-5/16x=3
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