已知函数f(x)=cosx^2 +s√3sinxcosx-sinx^2(1)求f(π/4)的值(2)求函数f(x)的最小正周期、最大值和单调区间.要完整过程,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 22:39:39
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已知函数f(x)=cosx^2 +s√3sinxcosx-sinx^2(1)求f(π/4)的值(2)求函数f(x)的最小正周期、最大值和单调区间.要完整过程,
已知函数f(x)=cosx^2 +s√3sinxcosx-sinx^2
(1)求f(π/4)的值
(2)求函数f(x)的最小正周期、最大值和单调区间.
要完整过程,
已知函数f(x)=cosx^2 +s√3sinxcosx-sinx^2(1)求f(π/4)的值(2)求函数f(x)的最小正周期、最大值和单调区间.要完整过程,
(1)
∵ (cosx)^2-(sinx)^2=cos2x,2sinxcosx=sin2x
∴f(x)=cosx^2 +2√3sinxcosx-sinx^2
=√3sin2x+cos2x
=2(√3/2sin2x+1/2*cos2x)
=2sin(2x+π/6)
f(π/4)=2sin(π/2+π/6)=2cosπ/6=√3
(2)
f(x)的最小正周期T=2π/2=π
f(x)最大值为2
由2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2,k∈Z
得kπ-π/3≤x≤kπ+π/6,k∈Z
∴f(x)单调递增区间为[kπ-π/3,kπ+π/6],k∈Z
由2kπ+π/2≤2x+π/6≤2kπ+3π/2,k∈Z
得kπ+π/6≤x≤kπ+2π/3,k∈Z
∴f(x)单调递增区间为[kπ+π/6,kπ+2π/3],k∈Z
已知函数f(x)=2cosx(cosx+根号3sinx)求f(x)的值域.急
已知函数f(x)=cosx^2 +s√3sinxcosx-sinx^2(1)求f(π/4)的值(2)求函数f(x)的最小正周期、最大值和单调区间.要完整过程,
已知函数f(x)=根号3*sinx*cosx-cosx*cosx+1/2 (x属于R)已知函数f(x)=根号3*sinx*cosx-cosx*cosx+1/2 (x属于R) (1)求函数f(x)的最小正周期(2)求函数f(x)在区间[0,π/4]上的值域
已知函数F(x)=(1+sinx+cosx)(sinx/2-cosx/2)/√2+2cosx(1)当180°跟号(2+2cosx)
已知函数f(x)=2cosx/2-√3sinx,求函数最小正周期和值域
已知函数f(x)=√1-2cosx 求 (1)求函数f(x)的定义域
已知函数f(x)=(cosx)^2 +cos(3π/2 +x) +3 (0
已知函数f(x)=2sin(x+∏/3)cosx求值域
已知函数f(x)=cosx*cosx+3sinx+3,求其最大值和最小值
一道向量题,已知:向量a=(2cosx,2sinx),向量b=(cosx,√3cosx)函数f(x)=向量a×向量b.(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和值域
已知向量a=(2cosx,2sinx),向量b=(cosx,√3cosx),函数f(x)=a×b求函数f(x)的最小正周期和值域
已知函数f(x)=(√3cosx-sinx)sin2x/2cosx+1/2.(1)求f(π/3)的值;(2)求函数f(x)的最小正周期及单调递减函数
已知函数f(x)=2sinx/4·cosx/4+√3cosx/2(1)求函数f(x)的最小正周期及最值
已知函数f(x)=cosx/(2cosx+1),求函数y=f(X)的值域 已知函数y=2sin(π/3-2x)(x∈[0.π]),求函数的增函数
已知函数f(x)=3cos^2x-4cosx-1.求f(x)的最大值和最小值.
已知函数f(x)=根号3sinx-cosx (1)函数f(x)的最小正周期 (2)函数f(x)的单调递增区间
已知向量a=(-cosx,sinx),向量b=(cosx,√3cosx),函数f(x)=向量a•向量b 1求函数f(x)的解析式2求函数f(x)的最小正周期,单调增区间3求函数f(x)在x∈【0,π】时的最大值及相应的x的值
已知函数f(x)=2√3sinxcosx+2cosx^2-1