什么是一阶微分与高阶微分

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 01:51:39
什么是一阶微分与高阶微分
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什么是一阶微分与高阶微分
什么是一阶微分与高阶微分

什么是一阶微分与高阶微分
设函数y = f(x)在某区间内有定义,x0及x0 + Δx在此区间内.如果函数的增量Δy = f(x0 + Δx) – f(x0)可表示为 Δy = AΔx + o(Δx)（其中A是不依赖于Δx的常数）,而o(Δx)是比Δx高阶的无穷小,那么称函数f(x)在点x0是可微的,且AΔx称作函数在点x0相应于自变量增量Δx的微分,记作dy,即dy = AΔx.
　　通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分,记作dx,即dx = Δx.于是函数y = f(x)的微分又可记作dy = f'(x)dx.函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数
函数一阶导数对应的微分称为一阶微分;
　　一阶微分的微分称为二阶微分;
二阶微分及以上的微分称为高阶微分

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