定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x属于【3,4】时,f(x)=x-2,则为什么f(sin1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 11:26:14
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x属于【3,4】时,f(x)=x-2,则为什么f(sin1)
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定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x属于【3,4】时,f(x)=x-2,则为什么f(sin1)
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x属于【3,4】时,f(x)=x-2,则为什么f(sin1)

定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x属于【3,4】时,f(x)=x-2,则为什么f(sin1)
sin1=0.8414,cos1=0.540
由f(X)=f(x+2),可知周期T=2,
所以x属于(-1,0)时f(x)=x+2,
又因为f(x)为偶函数,所以f(x)=f(-x),
所以x属于(0,1)时,f(x)=-x+2,为减函数
因为sin1>cos1,所以f(sin1)