讨论函数f(x)=x^2+1(x≦0),f(x)=x+1(x﹥o),在x=0处是否有导数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 01:31:34
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讨论函数f(x)=x^2+1(x≦0),f(x)=x+1(x﹥o),在x=0处是否有导数
讨论函数f(x)=x^2+1(x≦0),f(x)=x+1(x﹥o),在x=0处是否有导数
讨论函数f(x)=x^2+1(x≦0),f(x)=x+1(x﹥o),在x=0处是否有导数
先求f(x)在x=0处的左右导数,如果相等就是可导,如果不相等就不可导.
由已知得f(0)=1
lim(x→0+)[f(x)-f(0)]/x=lim(x→0+)[x+1-1]/x=1
lim(x→0-)[f(x)-f(0)]/x=lim(x→0-)(x^2+1-1)/x=lim(x→0-)x=0,
所以它左导数不等于右导数,因此此函数在x=0处是不可导的.
注:lim(x→0+)表示x趋向于0正.
讨论函数f(x)=x^2+1(x≦0),f(x)=x+1(x﹥o),在x=0处是否有导数
讨论函数f(x)=x^2+1(x≦0),f(x)=x+1(x﹥o),在x=0处是否有导数
讨论函数f(x)=(x^α)sin(1/x),x>0;(e^x)+β,x
讨论函数f(x)=x^2,0
讨论函数f(x)=ax/(x^2-1)(-1
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讨论函数f(x)={-x-1,x>0;-x+1,x
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讨论函数y=f(x)=x^2,{x
高数函数连续性习题讨论函数f(x)= 2x,0≤x≤1 ,3-x,1
讨论函数的单调性.讨论函数f(x)= x + 1/x 的单调性.
讨论函数f(x)=x+1/x(x>0)的单调性
已知:函数f(x)=ax2-2x+1 试讨论f(x)单调性
已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax,讨论f(x)的单调性
讨论分段函数的连续性,请教大侠们.分段函数 x=0 f(x)=0 ,x不等于0 f(x)=xarctan(1/x^2)讨论f'(x)在x=0处的连续性
讨论函数在x=0处的连续性f(x)=(1-cosx)/x^2,x=0
讨论函数f(x)=2x+(1/x^2)在x>0上的单调性
已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax (a≤0). 讨论f(x)的单调性