已知f(x)=(x-2),x∈[-1,3],求函数f(x+1)的单调递减区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/08 10:45:52
已知f(x)=(x-2),x∈[-1,3],求函数f(x+1)的单调递减区间
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已知f(x)=(x-2),x∈[-1,3],求函数f(x+1)的单调递减区间
已知f(x)=(x-2),x∈[-1,3],求函数f(x+1)的单调递减区间

已知f(x)=(x-2),x∈[-1,3],求函数f(x+1)的单调递减区间
【-1,1】

【-1,1】

∵f(x)=(x-2﹚²
∴f(x+1)=﹙x+1-2﹚²=﹙x-1﹚² f(x+1)图像的对称轴x=1开口向上,有最低点即(1,0),根据这些可以画出该图像,即可得:(﹣∞,1)单调递减,(1,﹢∞)单调递增;又已知定义域为 【-2,2】,所以求出【-2,2】和(﹣∞,1)的交集即可,即为[﹣2,1﹚
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∵f(x)=(x-2﹚²
∴f(x+1)=﹙x+1-2﹚²=﹙x-1﹚² f(x+1)图像的对称轴x=1开口向上,有最低点即(1,0),根据这些可以画出该图像,即可得:(﹣∞,1)单调递减,(1,﹢∞)单调递增;又已知定义域为 【-2,2】,所以求出【-2,2】和(﹣∞,1)的交集即可,即为[﹣2,1﹚
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[-1,1]

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