∫sin(1/x)dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/30 23:08:27
∫sin(1/x)dx
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∫sin(1/x)dx
∫sin(1/x)dx

∫sin(1/x)dx
令u=1/x,则du=-x^(-2)dx=-1/x^2dx ,则dx=-x^2du=-1/u^2du
∫sin1/xdx=∫sinu*(-1/u^2)du=∫sinudx^(-1)
用分部积分法:
∫sin1/xdx=∫sinu*(-1/u^2)du=∫sinud(1/u)=sinu/u-∫1/udsinu=sinu/u-∫cosu/udu
到了这里,就可以发现出现了∫cosu/udu,我们知道∫cosu/udu是不可积的,为不可积函数.故此函数也为不可积函数.

不可积函数。百度下,有12个不可积函数示例