3、 不等式x^2-ax+1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 14:47:52
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3、 不等式x^2-ax+1
3、 不等式x^2-ax+1
3、 不等式x^2-ax+1
x^2-ax+1ax>x^2+1=>a>x+1/x
令f(x)=x+1/x因为x∈【2,3】
所以f(x)∈【5/2,10/3】,a只需大于f的最大值即可
a>10/3
要使不等式x^2-ax+1<0 在x属于【2,3】 上恒成立,那么2^2-2a+1<0,3^2-3a+1<0,解得
a>10/3
只说思路:
设函数=0的俩个根为X1,X2;(X1
说明X=2时x^2-ax+1<0,且X=3时x^2-ax+1<0
令f(x)=x^2-ax+1=(x-a/2)^2+1-a^2/4
对称轴x=a/2
当a/2<2时,f(3)<0即:10-3a<0 a>10/3
得到:
10/3当a/2>3时,f(2)<0即:5-2a<0 a>5/2
a>6
当2
全部展开
令f(x)=x^2-ax+1=(x-a/2)^2+1-a^2/4
对称轴x=a/2
当a/2<2时,f(3)<0即:10-3a<0 a>10/3
得到:
10/3当a/2>3时,f(2)<0即:5-2a<0 a>5/2
a>6
当2 当4 f(3)<0 =>a>10/3
当5f(3) =>f(2)<0 => a>5/2
综上:a>10/3
收起