已知1减根号2是方程X的平方+X+M=0的一个根,求M的值和另一个根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 20:55:09
已知1减根号2是方程X的平方+X+M=0的一个根,求M的值和另一个根
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已知1减根号2是方程X的平方+X+M=0的一个根,求M的值和另一个根
已知1减根号2是方程X的平方+X+M=0的一个根,求M的值和另一个根

已知1减根号2是方程X的平方+X+M=0的一个根,求M的值和另一个根
(1-根号2)^2 + 1-根号2 +M = 0
M = 3根号2 - 4
x*(1-根号2) = M = 3根号2 - 4
另一个根 x = 根号2-2

把1减根号2代入方程得到 3-2根号2+(1-根号2)+M=0
得到M=3倍根号2-4

伟达定理啊

将x1=1-√2代入,得(1-√2)2+1-√2+M=0.
3-2√2+1-√2+M=0
4-3√2+M=0
...

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将x1=1-√2代入,得(1-√2)2+1-√2+M=0.
3-2√2+1-√2+M=0
4-3√2+M=0
M=3√2-4.
故原方程为 x2+x+3√2-4=0.
故两根之和 x1+x2=-1. 另一根x2=-1-x1=√2-2.

收起

M=-(1-√2)[1-√2+1]=3√2-4,
另一根是-1-(1-√2)=√2-2.

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