作业帮反比例函数、二次函数题如图,反比例函数的图像与二次函数y=-x^2+bx+c的图象在第一象限内相交于点A、B,A、B两点的纵坐标分别为1、3,且AB=2√5 求反比例函数的解析式；求二次函数的解析式.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 01:22:39
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反比例函数、二次函数题如图,反比例函数的图像与二次函数y=-x^2+bx+c的图象在第一象限内相交于点A、B,A、B两点的纵坐标分别为1、3,且AB=2√5 求反比例函数的解析式；求二次函数的解析式.
反比例函数、二次函数题
如图,反比例函数的图像与二次函数y=-x^2+bx+c的图象在第一象限内相交于点A、B,A、B两点的纵坐标分别为1、3,且AB=2√5 求反比例函数的解析式；求二次函数的解析式.
反比例函数、二次函数题如图,反比例函数的图像与二次函数y=-x^2+bx+c的图象在第一象限内相交于点A、B,A、B两点的纵坐标分别为1、3,且AB=2√5 求反比例函数的解析式；求二次函数的解析式.
设点B的坐标是（a,3）,根据勾股定理（以AB为斜边,分别过A,B向XY轴作垂线,相交于C点,组成一个Rt△ABC,则AC=4）易得A（a+4）,因为AB都在反比例函数上,所以AB两点的横坐标与纵坐标之积相等,即3a=（a+4）*1,求得a=2
∴A（6,1）B（2,3）
然后代入二次函数解析式即可
36+6b+c=1
4+2b+c=3
解出即可