已知A,B,C的对数是a,b,c,且a+b+c=0,证明:A(1/b+1/c)×B(1/a+1/c)×C(1/a+1/b)=1/1000(1/b+1/c)是A的指数 1/a+1/c)是B的指数 (1/a+1/b)是C的指数学生升到高中去了,回来问了一个问题,学校的老师
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 01:46:55
已知A,B,C的对数是a,b,c,且a+b+c=0,证明:A(1/b+1/c)×B(1/a+1/c)×C(1/a+1/b)=1/1000(1/b+1/c)是A的指数 1/a+1/c)是B的指数 (1/a+1/b)是C的指数学生升到高中去了,回来问了一个问题,学校的老师
已知A,B,C的对数是a,b,c,且a+b+c=0,证明:A(1/b+1/c)×B(1/a+1/c)×C(1/a+1/b)=1/1000
(1/b+1/c)是A的指数 1/a+1/c)是B的指数 (1/a+1/b)是C的指数
学生升到高中去了,回来问了一个问题,学校的老师都做不出来啊。
已知A,B,C的对数是a,b,c,且a+b+c=0,证明:A(1/b+1/c)×B(1/a+1/c)×C(1/a+1/b)=1/1000(1/b+1/c)是A的指数 1/a+1/c)是B的指数 (1/a+1/b)是C的指数学生升到高中去了,回来问了一个问题,学校的老师
对【A(1/b+1/c)×B(1/a+1/c)×C(1/a+1/b)】取对数,经过一定处理后,代入a+b+c=0
lg【A^(1/b+1/c)×B^(1/a+1/c)×C^(1/a+1/b)】=(1/b+1/c)lgA+(1/a+1/c)lgB+(1/a+1/b)lgC=a/b+a/c+b/a+b/c+c/a+c/b
a+b+c=0 ,c=-a-b,a=-b-c,b=-a-c
a/b+a/c+b/a+b/c+c/a+c/b
=(-b-c)/b+(-b-c)/c+(-a-c)/a
=-1-c/b-b/c-1-1-c/a+b/c+c/a+c/b
=-3
lg【A^(1/b+1/c)×B^(1/a+1/c)×C^(1/a+1/b)】=-3
所以A^(1/b+1/c)×B^(1/a+1/c)×C^(1/a+1/b)=10^(-3)=1/1000