已知关于X的一元二次方程y=2x平方-KX-2K+1=0的两个实数根的平方和是四分之二十九,求实数K的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 00:05:22
已知关于X的一元二次方程y=2x平方-KX-2K+1=0的两个实数根的平方和是四分之二十九,求实数K的值
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已知关于X的一元二次方程y=2x平方-KX-2K+1=0的两个实数根的平方和是四分之二十九,求实数K的值
已知关于X的一元二次方程y=2x平方-KX-2K+1=0的两个实数根的平方和是四分之二十九,求实数K的值

已知关于X的一元二次方程y=2x平方-KX-2K+1=0的两个实数根的平方和是四分之二十九,求实数K的值
设两个实数根为X1和X2,则X1的平方+X2的平方=4/29,
由韦达定理可知：X1+X2=K/2
X1*X2=-KX-2K+1,
X1的平方+X2的平方=4/29,则X1的平方+X2的平方=（X1+X2）的平方-2X1*X2,即
4/29=K的平方/4 -2（-KX-2K+1）；方程①
又b的平方-4ac= K的平方-4*2*（-KX-2K+1）≥0不等式②,
综合以上①②,
大概的思路就是这样,答案你自己算算.

设两根为s，t则S+T=K/2，st=（1-2k）/2
s＾2+t＾2=（s+t）＾2-2st=k＾2/4-（1-2k）=29/4
解得K=-11或K=3
当K=-11时△＜0，
∴k=3

设两根分别为x1，x2；
判别式为k的平方-4*2*（-2k+1）>0
根据韦达定理x1+x2=k/2,x1x2=1/2-k;
x1的平方+x2的平方=(x1+x2)的平方-2x1x2
=k的平方/4-(1-2k)=29/4
解得k=-11或k=3
k=-11不满足k=3

已知关于x的一元二次方程x平方-(1+2k)x+k平方-2=0有两个实数根,一次函数y=kx+1中y随x的增大而减小,当k为整数时,求关于x的一元二次方程x平方-(1+2k)x+k平方-2=0的整数根 已知关于x的一元二次方程2x平方+4x+k 已知关于x的一元二次方程（k-1）x平方+2kx+k+3=0 已知关于x的一元二次方程x的平方-(2k+1)x+k的平方+2k=0有两个实数根x1,x2. 已知关于X的一元二次方程X²-（K+2）X+2K=0. 已知关于x的一元二次方程k平方x平方+2（k-1）x+1=0有实数根,求k的取值范围 已知关于x的一元二次方程2x的平方-6x-k的平方=0(k为常数)求证：方程有两个不相等的实数根： 已知关于X的一元二次方程,2X的平方+4X+K-1=0有实数根,K为正整数.求K的值 已知关于x的一元二次方程kx方+（2k-3)x+(k-3)=0 已知关于x的一元二次方程x的平方+（4k+1）x+2k-1=0求证无论k取何值 一元二次方程的题目,要有具体步骤,最后再给一点知识点,1：已知：关于y的一元二次方程（ky+1）（y-k）=k-2的各项系数之和等于3,求k的值2关于x的方程（a平方）乘（x平方）-2x（2x-1）=ax+1,在什 已知关于X的一元二次方程kx的平方+2（k+1)*x+k=0有两个实数根,求K的取值范围 已知关于x的一元二次方程x的平方减去2(k-3)x+k的平方-4k-1=0 (1)若这个一元二次方已知关于x的一元二次方程x的平方减去2(k-3)x+k的平方-4k-1=0(1)若这个一元二次方程有实数根,求k的取值范围;(2)若这 已知关于x的一元二次方程x的平方-2x+k=0有两个相等的实数根,则k的值为 已知关于x的一元二次方程x的平方-（k+1）x-6=0的一个跟为2,求k及另一个根 已知关于X的一元二次方程KX的平方-（2X-1）X+K=0 有实数根,求K的取值范围 已知关于x的一元二次方程x的平方-(2k+1)x+4(k-二分之一)=0求证这个方程总有两个实数根 已知关于x的一元二次方程x平方-2x+k平方-2k+2=0有两个实数根,求k平方-k平方分之1的值