甲乙丙丁四名同学排成一排,分别计算满足下列条件的排法种数.1.甲乙丙丁四名同学排成一排,分别计算满足下列条件的排法种数.a.甲不在第一位,乙不在第二位,丙不在第三位,丁不在第四位.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 21:16:39
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甲乙丙丁四名同学排成一排,分别计算满足下列条件的排法种数.1.甲乙丙丁四名同学排成一排,分别计算满足下列条件的排法种数.a.甲不在第一位,乙不在第二位,丙不在第三位,丁不在第四位.
甲乙丙丁四名同学排成一排,分别计算满足下列条件的排法种数.
1.甲乙丙丁四名同学排成一排,分别计算满足下列条件的排法种数.
a.甲不在第一位,乙不在第二位,丙不在第三位,丁不在第四位.
甲乙丙丁四名同学排成一排,分别计算满足下列条件的排法种数.1.甲乙丙丁四名同学排成一排,分别计算满足下列条件的排法种数.a.甲不在第一位,乙不在第二位,丙不在第三位,丁不在第四位.
先排甲,只有3个可能,排2,3,4中之一,假如为2,那么接下来排乙有三个可能,假如为3,那么接下来排丙有三个可能,假如为4,那么接下来排丁有三个可能,接下来两个均没有选择,只有一个,所以3×3×1=9
先排甲,只有3个可能,排(2,3,4),假如为2,那么接下来排乙,有三个可能,接下来两个没有选择,只有一个!综上所述3×3×1=9!
哈哈!我厉害吧?承让了!
完善:失误了,甲排的位置会影响乙的选择数,甲有3个选择不变,之后要分类,甲如果选2则乙有3个选择,之后丙丁只有一种选择,但是如果甲选择3或者4,那乙只有2个选择,之后又要分类,如果,甲乙分别占了3,4或者4.3那么丙丁有...
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先排甲,只有3个可能,排(2,3,4),假如为2,那么接下来排乙,有三个可能,接下来两个没有选择,只有一个!综上所述3×3×1=9!
哈哈!我厉害吧?承让了!
完善:失误了,甲排的位置会影响乙的选择数,甲有3个选择不变,之后要分类,甲如果选2则乙有3个选择,之后丙丁只有一种选择,但是如果甲选择3或者4,那乙只有2个选择,之后又要分类,如果,甲乙分别占了3,4或者4.3那么丙丁有两种选择,到是如果只有甲占了3或者4,那么丙丁只有一种选择,综上所述3+2+2+1+1=9
收起
这是全错位排列
排列数=(4!)×{(1/2!)-(1/3!)+(1/4!)}
=12-4+1
=9
看下表,数字表示每位同学所在的位置。
甲乙丙丁
2143
2341
2413
3142
3341
3423
4123
4312
4321