“5.12”四川汶川大地震的灾情牵动全国人民的心,某市A,B两个蔬菜基地得知四川C,D两个灾民安置点分别急需蔬菜240吨和260吨的消息后决定调运蔬菜支援灾区已知A蔬菜基地有蔬菜200吨B蔬菜基地
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 19:58:21
![“5.12”四川汶川大地震的灾情牵动全国人民的心,某市A,B两个蔬菜基地得知四川C,D两个灾民安置点分别急需蔬菜240吨和260吨的消息后决定调运蔬菜支援灾区已知A蔬菜基地有蔬菜200吨B蔬菜基地](/uploads/image/z/7030100-20-0.jpg?t=%E2%80%9C5.12%E2%80%9D%E5%9B%9B%E5%B7%9D%E6%B1%B6%E5%B7%9D%E5%A4%A7%E5%9C%B0%E9%9C%87%E7%9A%84%E7%81%BE%E6%83%85%E7%89%B5%E5%8A%A8%E5%85%A8%E5%9B%BD%E4%BA%BA%E6%B0%91%E7%9A%84%E5%BF%83%2C%E6%9F%90%E5%B8%82A%2CB%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E8%94%AC%E8%8F%9C%E5%9F%BA%E5%9C%B0%E5%BE%97%E7%9F%A5%E5%9B%9B%E5%B7%9DC%2CD%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E7%81%BE%E6%B0%91%E5%AE%89%E7%BD%AE%E7%82%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E6%80%A5%E9%9C%80%E8%94%AC%E8%8F%9C240%E5%90%A8%E5%92%8C260%E5%90%A8%E7%9A%84%E6%B6%88%E6%81%AF%E5%90%8E%E5%86%B3%E5%AE%9A%E8%B0%83%E8%BF%90%E8%94%AC%E8%8F%9C%E6%94%AF%E6%8F%B4%E7%81%BE%E5%8C%BA%E5%B7%B2%E7%9F%A5A%E8%94%AC%E8%8F%9C%E5%9F%BA%E5%9C%B0%E6%9C%89%E8%94%AC%E8%8F%9C200%E5%90%A8B%E8%94%AC%E8%8F%9C%E5%9F%BA%E5%9C%B0)
“5.12”四川汶川大地震的灾情牵动全国人民的心,某市A,B两个蔬菜基地得知四川C,D两个灾民安置点分别急需蔬菜240吨和260吨的消息后决定调运蔬菜支援灾区已知A蔬菜基地有蔬菜200吨B蔬菜基地
“5.12”四川汶川大地震的灾情牵动全国人民的心,某市A,B两个蔬菜基地得知四川C,D
两个灾民安置点分别急需蔬菜240吨和260吨的消息后决定调运蔬菜支援灾区已知A蔬菜基地有蔬菜200吨B蔬菜基地有蔬菜300吨,现将这些蔬菜全部调往C,D两个灾民安置点,从地运往C,D两处费用分别为每吨20元和25元,从B地运往C,D两处的费用分别为每吨15元和8元,设从B地运往C处的蔬菜为x吨
(1)请完成下表
C D 总计
A 200吨
B x吨 300吨
总计 240吨 260吨 500吨
(2)设A.B两个蔬菜基地的总运费为W元,写出W与X之间的函数关系式,并求总运费最小的调运方案
(3)经过抢修,从B到C处的路况得到进一步修善,缩短了运输时间,运费减少每吨m元(m>0),其余线路的运费不变,试讨论总运费最少的调运方案?
“5.12”四川汶川大地震的灾情牵动全国人民的心,某市A,B两个蔬菜基地得知四川C,D两个灾民安置点分别急需蔬菜240吨和260吨的消息后决定调运蔬菜支援灾区已知A蔬菜基地有蔬菜200吨B蔬菜基地
1) C D 总计
A 240-x吨 x-40吨 200吨
B x吨 300-x吨 300吨
解:
(1)A基地总运费:20×(240-X)+25×(X-40)=5X+3800
B基地总运费:15×X+18×(300-X)=-3X+5400
两地调运蔬菜运费相等时:5X+3800=-3X+5400 8X=1600 X=200
∴当X=200时,两基地运费相等.
(2)根据题意:
W=5X+3800+(-3X+5400)=2X+9200...
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解:
(1)A基地总运费:20×(240-X)+25×(X-40)=5X+3800
B基地总运费:15×X+18×(300-X)=-3X+5400
两地调运蔬菜运费相等时:5X+3800=-3X+5400 8X=1600 X=200
∴当X=200时,两基地运费相等.
(2)根据题意:
W=5X+3800+(-3X+5400)=2X+9200
∴W=2X+9200
其中X≥0,240-X≥0,X-40≥0,300-X≥0
得40≤X≤240
当X=40时,W取得最小值9280.
此时方案:A地运到C地200吨,运到D地0吨 B地运到C地40吨,运到D地260吨.
抢修后: W'=20×(240-X)+25×(X-40)+(15-m)×X+18×(300-X) =(2-m)×X+9200 (40≤X≤240,m>0) 2-m>0时,当X=40时,
W'取得最小值9280-40m
此时方案:A地运到C地200吨,运到D地0吨 B地运到C地40吨,运到D地260吨.
2-m<0时,当X=240时
,W'取得最小值9680-240m
此时方案:A地运到C地0吨,运到D地200吨 B地运到C地240吨,运到D地60吨.
综上:
0<m<2时,A地运到C地200吨,运到D地0吨 B地运到C地40吨,运到D地260吨;
m=2时,运输方案不影响运费;
m>2时,A地运到C地0吨,运到D地200吨 B地运到C地240吨,运到D地60吨.
收起
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