证明级数发散!这是复旦 下册 第85页

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/08 14:43:59
证明级数发散!这是复旦 下册 第85页
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证明级数发散!
这是复旦 下册 第85页

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给你图片可以看得清楚一些

因为对于e^(-1/n^2)，当n→∞时，-1/n^2从-1趋向于0（左边趋近）而e^x对于x∈（-1，0），其值是从1/e逐渐趋向于1，相当于数列的a(n)项

将级数分解成两个级数,一个是奇次项，一个是偶次项
奇次项:∑{[2+(-1)^(2n+1)]^(2n+1)/(2n+1)}*(-1/3)^(2n+1)=∑[1^(2n+1)/(2n+1)]*(-1/3)^(2n+1)
=∑(-1/3)^(2n+1)/(2n+1),这个级数明显是收敛的；
偶次项:∑{[2+(-1)²ⁿ]²ⁿ/2n}...

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将级数分解成两个级数,一个是奇次项，一个是偶次项
奇次项:∑{[2+(-1)^(2n+1)]^(2n+1)/(2n+1)}*(-1/3)^(2n+1)=∑[1^(2n+1)/(2n+1)]*(-1/3)^(2n+1)
=∑(-1/3)^(2n+1)/(2n+1),这个级数明显是收敛的；
偶次项:∑{[2+(-1)²ⁿ]²ⁿ/2n}*(-1/3)²ⁿ=∑(3²ⁿ/2n)*(1/3)²ⁿ=∑1/2n,这个级数是发散的
一个收敛级数加一个发散级数=发散级数

收起

证明级数发散!这是复旦 下册 第85页 证明 级数 ∑1/（nlnn） 是发散的 级数an发散,证明级数(1+1/n*an)也发散an/n，an是分子，n是分母 证明交错级数发散有什么方法 证明交错级数发散有什么方法 如何证明交错级数发散啊! 这个级数怎么证明发散的, 关于级数敛散性的证明 证明级数 （(-1)^n ）/（（根号n）+(-1)^n）是发散的 两个发散级数相加,结果一定发散吗?前提这两个级数可以是正向可以是交错 设正项级数∑Un发散,Sn是Un的部分和数列,证明级数∑Un/Sn^2收敛. an= 1/(nlnn) 证明 级数 求和符号an 是发散 级数∑ln(1+n)/n 是发散的 怎么证明呢 证明由等差数列各项的倒数组成的级数是发散的 怎么证明一个收敛级数与一个发散级数之和发散 证明是发散数列 一个发散级数加上一个收敛级数,结果是发散还是收敛?一个发散级数加上一个收敛级数,结果得出的级数是发散还是不确定? 判定级数是收敛还是发散 这个正向级数是发散还是收敛