有关集合的运算(高中数学)已知集合A={X|0<aX+1≤5},集合B={X|-1/2<X≤2},①若A属于B,求实数a的取值范围;②若B属于A,求实数a的取值范围;③A、B能否相等?所能,求出a的值,若不能,试说明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 23:57:33
![有关集合的运算(高中数学)已知集合A={X|0<aX+1≤5},集合B={X|-1/2<X≤2},①若A属于B,求实数a的取值范围;②若B属于A,求实数a的取值范围;③A、B能否相等?所能,求出a的值,若不能,试说明](/uploads/image/z/7036324-52-4.jpg?t=%E6%9C%89%E5%85%B3%E9%9B%86%E5%90%88%E7%9A%84%E8%BF%90%E7%AE%97%28%E9%AB%98%E4%B8%AD%E6%95%B0%E5%AD%A6%29%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%EF%BD%9BX%7C0%EF%BC%9CaX%2B1%E2%89%A45%EF%BD%9D%2C%E9%9B%86%E5%90%88B%EF%BC%9D%EF%BD%9BX%7C%EF%BC%8D1%2F2%EF%BC%9CX%E2%89%A42%EF%BD%9D%2C%E2%91%A0%E8%8B%A5A%E5%B1%9E%E4%BA%8EB%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%EF%BC%9B%E2%91%A1%E8%8B%A5B%E5%B1%9E%E4%BA%8EA%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%EF%BC%9B%E2%91%A2A%E3%80%81B%E8%83%BD%E5%90%A6%E7%9B%B8%E7%AD%89%3F%E6%89%80%E8%83%BD%2C%E6%B1%82%E5%87%BAa%E7%9A%84%E5%80%BC%2C%E8%8B%A5%E4%B8%8D%E8%83%BD%2C%E8%AF%95%E8%AF%B4%E6%98%8E)
有关集合的运算(高中数学)已知集合A={X|0<aX+1≤5},集合B={X|-1/2<X≤2},①若A属于B,求实数a的取值范围;②若B属于A,求实数a的取值范围;③A、B能否相等?所能,求出a的值,若不能,试说明
有关集合的运算(高中数学)
已知集合A={X|0<aX+1≤5},集合B={X|-1/2<X≤2},
①若A属于B,求实数a的取值范围;
②若B属于A,求实数a的取值范围;
③A、B能否相等?所能,求出a的值,若不能,试说明理由.
集合间确实为包含,这道题“属于”作“包含于”,希望大家解答能详细点(前面几个朋友的回答都错了),
有关集合的运算(高中数学)已知集合A={X|0<aX+1≤5},集合B={X|-1/2<X≤2},①若A属于B,求实数a的取值范围;②若B属于A,求实数a的取值范围;③A、B能否相等?所能,求出a的值,若不能,试说明
(1)、a=0 时,A=R
(2)、a>0时,A={x|-1/a
①若A属于B,a=0 时不成立,a>0时-1/a大于等于-1/2,且4/a≤2
得a大于等于2;a<0时4/a>-1/2且-1/a≤2,a不存在,
综上若A属于B时a大于等于2
②若B属于A,a=0, A=R时成立,a>0时-1/a≤-1/2且4/a大于等于2得0a<0时4/a≤-1/2且-1/a>2得-1/2〈a<0
综上若B属于A,得-1/2〈a≤2
③A、B相等时,a=2
-1
题都是错的,集合和集合的关系能是属于么,应该是包含或真包含。
已知集合A={X|0<aX+1≤5},集合B={X|-1/2<X≤2},
①若A属于B,求实数a的取值范围;a≤2。
②若B属于A,求实数a的取值范围;a≥2。
③A、B能相等,a=2。
= =我会算第三问。
不知道对否。。
把B里X的最大值和最小值带到A
就是
2a+1=5
a=2
-1/2a+1=0
a=2
所以能
(1)先对A进行化简,即可化为A={x/-1
-1/2≤-1/a 所以由此解得: a≥2
因而可知4/a≤2,解得 a≥2 因为a>0
取三个的交集,所以是 a≥2
若a<0,则A进一步化简为A={x...
全部展开
(1)先对A进行化简,即可化为A={x/-1
-1/2≤-1/a 所以由此解得: a≥2
因而可知4/a≤2,解得 a≥2 因为a>0
取三个的交集,所以是 a≥2
若a<0,则A进一步化简为A={x|4/a
-1/a≤2, 解得:a≥1/2 因为a<0,所以不符合题设,舍去
所以综上所述,a≥2
(2)同样道理,反过来而已,就是a同样是分大于0或小于0进行分类讨论
但要抓住的是,当B包含于A的时候,是B中的范围要小于等于A中的范围
而(1)中则是A中的范围要小于等于B中的范围,这是解决这种问题的方法
(3)若A,B相等,即为(1)中相等的情况,所以由(1)可知,当a=2时,条件成立!
我对数学比较感兴趣,有空可以加我来一同研究...
收起