作业帮求助理科高手们关于共振的物理公式第一关于震动的基本公式 每个字母代表什么第二关于共振的基本公式 每个字母代表什么第三震动的公式怎么推倒到第共振公式的,如果觉得悬赏值少了可
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 07:22:06
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求助理科高手们关于共振的物理公式
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一般研究简谐振动,定义为若物体受到形为F = - kx的合外力时 ,该物体进行振动,此时该物体的运动称为简谐振动,我们一般把F = - kx 这个外力叫做回复力,当F=0的位置称为平衡位置,k为一个常数,x表示物体偏离平衡位置的位移.
对于F = - kx ,同时结合牛顿第二定律（F=ma,m为物体质量,a为加速度,对于加速度它可以用位移x对时间t求二阶导数得到）,可得到一个微分方程(d x)*(d x)/(d t*t)+kx/m=0 ,我们令k/m=w^2,解得这个微分方程通解为x=Acos(wt+φ）的形式,这个形式一般被叫做简谐振动的运动学方程,x表示位移,w表示角频率=√（k/m）,A表示振幅.振幅一般用来表现物体振动的剧烈程度.
这些是简谐振动最基本的概念公式,然后典型的简谐振动一般就单摆,弹簧振子,复摆,还有电路分析里面会遇到的LC震荡回路这些,他们都是上面内容的发散.
比如单摆,回复力为F=-mgsinθ,θ表示单摆的摆动角度,单摆像高中时候学的都是考虑振动很小的情况,sinθ≈θ,F=-mgθ,这个时候相当于k=mg,x=θ,那么按照上面的解法,最后解出来,单摆的运动学方程就为θ=Acos(wt+φ）,w=√g,而周期T=2π/w,因此得到了经常看到的单摆周期T=2π√（l/g),这里l表示单摆的摆长.
对于弹簧振子跟单摆是同理解法,类比一哈就可以了,x=Asinωt 为运动学方程,周期T=2π√(m/k) ,其中w表示角频率,A表示振幅,m表示物体质量,k表示弹簧的劲度系数.
刚刚简谐振动是理想振动,机械能守恒,但其现实中不存在,现实中一般都是阻尼振动,受到阻力和回复力的振动叫做阻尼振动,它会损失能量,振幅不断衰减,阻尼振动显然要损失能量,所以如果不补充振动最后就会停止,一般为了得到稳定持续的振动,可以给阻尼振动一个周期性外力,叫做策动力,这种状态下的阻尼振动称为受迫振动.高中做的实验一般就是那种很多单摆放一起给外力振动那种,那个就是受迫振动.受迫振动中策动力的频率就是物体振动的频率.
共振是指一个系统受到外来一定频率的力,同时对于系统本身有一个固有频率,当两个频率接近时,系统就会发生振幅很大的振动,这种现象叫共振.比如前面的受迫振动,当物体的振动频率稳定且和物体固有频率相等或接近,这个时候物体就会发生共振.固有频率指的是系统在自由状态下不受外界干扰时振动的频率,比如我们前面说的单摆,弹簧振子时求出的频率,就是他们的固有频率,因为是自由状态下得出的. 共振好像都是些概念,你说的基本公式我不晓得.一般就共振的题目来说就是结合 1.受迫振动中策动力的频率就是物体振动的频率2.当物体的振动频率稳定且和物体固有频率相等或接近,这个时候物体就会发生共振,此时振幅最强3.固有频率指的是系统在自由状态下不受外界干扰时振动的频率.4物体振动频率和固有频率越接近,那么振幅就越大,振动就越强 这4点就可以做出来了.
我所知道的就这么多,希望能对你有帮助.