已知三角形ABC中,AB=AC=m,角ABC=72°,BB1平分角ABC交AC于B1,过B1作B1B2平行BC交AB于B2,做B2B3平分角AB2B1交AC于B3,过B3作B3B4平行BC交AB于B4,则线段B3B4的长度(用含有m的代数式表示)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/09 20:02:31
![已知三角形ABC中,AB=AC=m,角ABC=72°,BB1平分角ABC交AC于B1,过B1作B1B2平行BC交AB于B2,做B2B3平分角AB2B1交AC于B3,过B3作B3B4平行BC交AB于B4,则线段B3B4的长度(用含有m的代数式表示)](/uploads/image/z/7039540-28-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%3Dm%2C%E8%A7%92ABC%3D72%C2%B0%2CBB1%E5%B9%B3%E5%88%86%E8%A7%92ABC%E4%BA%A4AC%E4%BA%8EB1%2C%E8%BF%87B1%E4%BD%9CB1B2%E5%B9%B3%E8%A1%8CBC%E4%BA%A4AB%E4%BA%8EB2%2C%E5%81%9AB2B3%E5%B9%B3%E5%88%86%E8%A7%92AB2B1%E4%BA%A4AC%E4%BA%8EB3%2C%E8%BF%87B3%E4%BD%9CB3B4%E5%B9%B3%E8%A1%8CBC%E4%BA%A4AB%E4%BA%8EB4%2C%E5%88%99%E7%BA%BF%E6%AE%B5B3B4%E7%9A%84%E9%95%BF%E5%BA%A6%EF%BC%88%E7%94%A8%E5%90%AB%E6%9C%89m%E7%9A%84%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%BC%8F%E8%A1%A8%E7%A4%BA%EF%BC%89)
已知三角形ABC中,AB=AC=m,角ABC=72°,BB1平分角ABC交AC于B1,过B1作B1B2平行BC交AB于B2,做B2B3平分角AB2B1交AC于B3,过B3作B3B4平行BC交AB于B4,则线段B3B4的长度(用含有m的代数式表示)
已知三角形ABC中,AB=AC=m,角ABC=72°,BB1平分角ABC交AC于B1,过B1作B1B2平行BC交AB于B2,
做B2B3平分角AB2B1交AC于B3,过B3作B3B4平行BC交AB于B4,则线段B3B4的长度(用含有m的代数式表示)
已知三角形ABC中,AB=AC=m,角ABC=72°,BB1平分角ABC交AC于B1,过B1作B1B2平行BC交AB于B2,做B2B3平分角AB2B1交AC于B3,过B3作B3B4平行BC交AB于B4,则线段B3B4的长度(用含有m的代数式表示)
分析:因为过B1作B1B2∥BC交AB于B2,所以△AB2B1∽△ABC,相似三角形的对应边对应成比例,因为AB=AC=m,∠ABC=72°,BB1平分∠ABC交AC于B1,所以△BCB1和△B2B1B是等腰三角形,根据余弦定理,可求出BC的长,根据相似三角形对应线段成比例,可求出B2B1的长,进而同理可求出B9B10的长,设B2B1是x,则B2B是x.
∵AB=AC=m,∠ABC=72°,BB1平分∠ABC交AC于B1,
∴△BCB1和△B2B1B是等腰三角形,
∵过B1作B1B2∥BC交AB于B2,
∴ = ,
∵BC=AB2+AC2-2AB•ACcos36°,
∴BC= m,
设B2B1是x,则B2B是x.
∴ = ,
∴x=
即:x= .
同理可求出B9B10= m.
故答案为:m.
某些东西打不出来TT,不好意思.
拜托 这种问题就不要贴答案了 让学生自己做吧
1.△ADF △CEF △BCE △BDE △DBE △FCE 2. BD=CF+DF. ∵BD平分∠BE平分角ABC,所以 角ABE=角CBE,因为 EF//BC,所以 角DEB=角CBE,
√5m-2m 相信我 ,肯定对