已知实数x,y满足y=-x^2,若0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/03 02:34:50
已知实数x,y满足y=-x^2,若0
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已知实数x,y满足y=-x^2,若0
已知实数x,y满足y=-x^2,若0

已知实数x,y满足y=-x^2,若0
题目主要考察指数和对数函数的单调性
两边取对数后只须证 a^x+a^y >= 2 * a^(1/8)
又平均值不等式 a^x+a^y = a^x+a^(-x^2) >= 2 * a^( (x-x^2)/2 )
而(x-x^2)/2 = 2 * a^( (x-x^2)/2 ) >= a^(1/8)
得证