求解一道排列组合的数学题,高中例题水平某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单,开演前又增加了两个新节目,如果将这两个新节目插入原节目单中,且两个新节目不相邻,那么不同插法的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 03:02:55
![求解一道排列组合的数学题,高中例题水平某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单,开演前又增加了两个新节目,如果将这两个新节目插入原节目单中,且两个新节目不相邻,那么不同插法的](/uploads/image/z/7045985-65-5.jpg?t=%E6%B1%82%E8%A7%A3%E4%B8%80%E9%81%93%E6%8E%92%E5%88%97%E7%BB%84%E5%90%88%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%2C%E9%AB%98%E4%B8%AD%E4%BE%8B%E9%A2%98%E6%B0%B4%E5%B9%B3%E6%9F%90%E7%8F%AD%E6%96%B0%E5%B9%B4%E8%81%94%E6%AC%A2%E4%BC%9A%E5%8E%9F%E5%AE%9A%E7%9A%845%E4%B8%AA%E8%8A%82%E7%9B%AE%E5%B7%B2%E6%8E%92%E6%88%90%E8%8A%82%E7%9B%AE%E5%8D%95%2C%E5%BC%80%E6%BC%94%E5%89%8D%E5%8F%88%E5%A2%9E%E5%8A%A0%E4%BA%86%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%96%B0%E8%8A%82%E7%9B%AE%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%B0%86%E8%BF%99%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%96%B0%E8%8A%82%E7%9B%AE%E6%8F%92%E5%85%A5%E5%8E%9F%E8%8A%82%E7%9B%AE%E5%8D%95%E4%B8%AD%2C%E4%B8%94%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%96%B0%E8%8A%82%E7%9B%AE%E4%B8%8D%E7%9B%B8%E9%82%BB%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%E4%B8%8D%E5%90%8C%E6%8F%92%E6%B3%95%E7%9A%84)
求解一道排列组合的数学题,高中例题水平某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单,开演前又增加了两个新节目,如果将这两个新节目插入原节目单中,且两个新节目不相邻,那么不同插法的
求解一道排列组合的数学题,高中例题水平
某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单,开演前又增加了两个新节目,如果将这两个新节目插入原节目单中,且两个新节目不相邻,那么不同插法的种数为多少?
求解一道排列组合的数学题,高中例题水平某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单,开演前又增加了两个新节目,如果将这两个新节目插入原节目单中,且两个新节目不相邻,那么不同插法的
插空法,共6个空里插2个是15种,这2个还有全排列是2种,15×2=30种
5个节目6个空,有序安排两个节目且不相邻,A(6,2)=30种安排方法
5个节目形成6个插入点。
当第一节目插入到头或尾的时候,第二个节目有4个插入点。
则有 C(2) (1) * C(4)(1) = 2 * 4 = 8
当第一个节目插入到非头,非尾的时候,第二个节目有3个插入点
即有 C(1)(1) * C(3)(1) = 3
共有 (3+8) = 11种插入方法
--------------------
答错...
全部展开
5个节目形成6个插入点。
当第一节目插入到头或尾的时候,第二个节目有4个插入点。
则有 C(2) (1) * C(4)(1) = 2 * 4 = 8
当第一个节目插入到非头,非尾的时候,第二个节目有3个插入点
即有 C(1)(1) * C(3)(1) = 3
共有 (3+8) = 11种插入方法
--------------------
答错了。
--------------------
C(6)(1) * C(5)(1) = 30种方法,我把原有的节目给漏掉了。
收起
第一个节目有6种插法,第二个节目有5种插法,总共5*6=30种
相邻的话把这两个节目单视为一个元素与其余5个排列,就有A61种,元素内部也要进行排列,就有A22种,相邻的情况下,就有A61A22种。对于不相邻,原来的五个节目单已经固定,此时共有6个空位,用插空法将两个新增加的节目单插进里面,就有A62种,据分类远离,就有A62+A22A61。1:不相临是对的
2:相临这个 我认为
从6个中选1个插孔 则是A61 颠倒顺序 A22 则是A22...
全部展开
相邻的话把这两个节目单视为一个元素与其余5个排列,就有A61种,元素内部也要进行排列,就有A22种,相邻的情况下,就有A61A22种。对于不相邻,原来的五个节目单已经固定,此时共有6个空位,用插空法将两个新增加的节目单插进里面,就有A62种,据分类远离,就有A62+A22A61。1:不相临是对的
2:相临这个 我认为
从6个中选1个插孔 则是A61 颠倒顺序 A22 则是A22A61
(为什么会是A65呢.....)
我的答案是 A62+A22A61 是30 呛,我是六年级的,不过高中学过,你看对不对
收起