作业帮举几个集合实例说明如下 ...元素与集合的关系,集合与集合的关系,集合的运算/
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/06 14:33:19
举几个集合实例说明如下 ...元素与集合的关系,集合与集合的关系,集合的运算/
举几个集合实例说明如下 ...
元素与集合的关系,
集合与集合的关系,
集合的运算/
举几个集合实例说明如下 ...元素与集合的关系,集合与集合的关系,集合的运算/
1.元素与集合的关系:
元素与集合的关系有“属于”与“不属于”两种.如:1）集合A={0,2,3,6}
元素B=3 那么B属于集合A 2.集合与集合的关系:若A包含于B,则A∩B=A,A∪B=B 如:2）集合A={0,2,3,6}集合B={0,2,3,}
那么集合B是集合A的子集.即集合A包含集合B 3.集合的运算：
1.交换律
A∩B=B∩A
A∪B=B∪A
2.结合律
(A∩B)∩C=A∩(B∩C)
(A∪B)∪C=A∪(B∪C)
3.分配律
A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)
A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)
2德.摩根律
Cs(A∩B)=CsA∪CsB
Cs(A∪B)=CsA∩CsB
3“容斥原理”
在研究集合时,会遇到有关集合中的元素个数问题,我们把有限集合A的元素个数记为card(A).例如A={a,b,c},则card(A)=3
card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)
card(A∪B∪C)=card(A)+card(B)+card(C)-card(A∩B)-card(B∩C)-card(C∩A)+card(A∩B∩C)
1985年德国数学家,集合论创始人康托尔谈到集合一词,列举法和描述法是表示集合的常用方式.
吸收律
A∪(A∩B)=A
A∩(A∪B)=A
求补律
A∪CsA=S
A∩CsA=Φ
1）集合A={0,2,3,6}
元素B=3 那么B属于集合A.
2）集合A={0,2,3,6}集合B={0,2,3,}
那么集合B是集合A的子集。即集合A包含集合B.
3）集合A={0,2,3,6}集合B={0,2,3,7}
则集合A+集合B={0，2，3，6，7}
元素与集合的关系：
元素与集合的关系有“属于”与“不属于”两种。
一定范围的，确定的，可以区别的事物，当作一个整体来看待，就叫做集合，简称集，其中各事物叫做集合的元素或简称元。如（1）阿Q正传中出现的不同汉字（2）全体英文大写字母。任何集合是它自身的子集.
集合的运算：
1.交换律
A∩B=B∩A
A∪B=B∪A
2.结合律 <...
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元素与集合的关系：
元素与集合的关系有“属于”与“不属于”两种。
一定范围的，确定的，可以区别的事物，当作一个整体来看待，就叫做集合，简称集，其中各事物叫做集合的元素或简称元。如（1）阿Q正传中出现的不同汉字（2）全体英文大写字母。任何集合是它自身的子集.
集合的运算：
1.交换律
A∩B=B∩A
A∪B=B∪A
2.结合律
(A∩B)∩C=A∩(B∩C)
(A∪B)∪C=A∪(B∪C)
3.分配律
A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)
A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)
收起
有元素一定有集合 有集合不一定有元素（例：空集）