作业帮初等数论四大定理分别是什么?要写出每个定理的具体内容
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/07 02:40:55
初等数论四大定理分别是什么?要写出每个定理的具体内容
初等数论四大定理分别是什么?
要写出每个定理的具体内容
初等数论四大定理分别是什么?要写出每个定理的具体内容
初等数论四大定理分别是：威尔逊定理、欧拉定理、剩余定理（孙子定理）、费马小定理
威尔逊定理：
当且仅当p为素数时,有：(p-1)!≡-1(mod p)
百度百科链接：http://baike.baidu.com/view/104247.htm
欧拉定理：
若n,a为正整数,且n,a互质,(a,n)=1,则：a^φ(n)≡1(mod n)
百度百科链接：http://baike.baidu.com/view/48903.htm
剩余定理（孙子定理）：
若有一些两两互质的整数m1,m2,…,mn,则对任意的整数a1,a2,…,an,以下联立同余方程组对模m1,m2,…,mn有公
x≡a1(mod m1)
x≡a2(mod m2)
……
x≡an(mod mn)
百度百科链接：http://baike.baidu.com/view/157384.htm
费马小定理：
若p是质数,且(a,p)=1,则：a^(p-1)≡1(mod p)
百度百科链接：http://baike.baidu.com/view/263807.htm
希望我的回答对你有帮助,采纳吧O(∩_∩)O!
所谓的初等数论四大定理，是不是指的费马小定理、中国剩余定理（孙子定理）、欧拉定理和威尔逊定理？
这些定理在任何一本初等数论的教材中都可以找到，没必要在这儿写出来。
数论四大定理
费马小定理：a是一个整数，p是一个质数，a、p互素，则 a^p≡a(mod p)
威尔逊定理： p是一个质数，则(p-1)! ≡-1(mod p) 欧拉定理：对于互质的整数a和n，有a^φ(n) ≡ 1 (mod n)。欧拉函数φ(n) 表示与 n互素且不超过n的正整数的个数
还有...
全部展开
数论四大定理
费马小定理：a是一个整数，p是一个质数，a、p互素，则 a^p≡a(mod p)
威尔逊定理： p是一个质数，则(p-1)! ≡-1(mod p) 欧拉定理：对于互质的整数a和n，有a^φ(n) ≡ 1 (mod n)。欧拉函数φ(n) 表示与 n互素且不超过n的正整数的个数
还有一个呢？（China reminder theory）
收起