线性代数,这道题划线的部分是怎么得出来的,为什么特征值是－2就有r1,r2是其的特征向量?还有后面的没有拍到的由r(A)＝2知道0是A的特征值?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 10:58:26
线性代数,这道题划线的部分是怎么得出来的,为什么特征值是－2就有r1,r2是其的特征向量?还有后面的没有拍到的由r(A)＝2知道0是A的特征值?
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线性代数,这道题划线的部分是怎么得出来的,为什么特征值是－2就有r1,r2是其的特征向量?还有后面的没有拍到的由r(A)＝2知道0是A的特征值?
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Ax=λx,λ是矩阵A的特征值,x是A属于特征值λ的特征向量.你对比下你的题目,是不是有AB=-2B,所以A的特征值是不是-2.你在看题目,已知A的秩为2,（A的极大无关组中向量的个数为A的秩,）所以r1,r2是A的线性无关的特征向量.
秩为2,把A化为行最简形,最后一行都是0,所以0是A的特征值.

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