作业帮初等矩阵的乘积仍是初等矩阵吗?书上给的答案是错的.能给个反例吗?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 11:47:49
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初等矩阵的乘积仍是初等矩阵吗?书上给的答案是错的.能给个反例吗?
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任何可逆矩阵均可写为初等矩阵的乘积,因此这个结论是错的.
矩阵
1 1
0 1
是初等矩阵
1 0
2 1
也是初等矩阵,两矩阵相乘得：
3 1
2 1
该矩阵不能由单位阵通过一次初等变换得到,不是初等矩阵.
这句话应改为：初等矩阵的乘积是可逆矩阵.
初等矩阵的乘积仍是初等矩阵吗?书上给的答案是错的.能给个反例吗?
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