∫ 1/(1+√(x-1))dx积分上下限分别为5和1,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/11 11:31:40
∫ 1/(1+√(x-1))dx积分上下限分别为5和1,
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∫ 1/(1+√(x-1))dx积分上下限分别为5和1,
∫ 1/(1+√(x-1))dx积分上下限分别为5和1,

∫ 1/(1+√(x-1))dx积分上下限分别为5和1,
令√(x-1)=u,则x=u²+1,dx=2udu,u：0→2
∫[1→5] 1/[1+√(x-1)] dx
=∫[0→2] [1/(1+u)](2u) du
=2∫[0→2] u/(1+u) du
=2∫[0→2] (u+1-1)/(1+u) du
=2∫[0→2] 1 du - 2∫[0→2] 1/(1+u) du
=2u - 2ln|u+1| |[0→2]
=4 - 2ln3
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.

求积分:∫x/(1-x)dx 解积分∫x/x+1 dx 积分号 dx/(√x)(1+x) 求积分∫√x/(1-√x次方)dx ∫(√x+1/√x)^2dx 求积分 计算积分∫(-1,1)x/√(2-x)dx 高数 积分∫1/√(x+1/x) dx . 定积分 ∫(2 0)√(x-1)/x dx 计算定积分∫[4,1]dx/x+√x 定积分∫ ln(√1+x^2+x)dx 用二次换元法求∫√x/(1+x)dx积分 求积分∫x^2 /√(1+e^-x)dx 计算积分∫1/(x*lnx)dx 求积分：∫-ln(1-x)dx ∫1/(2+x) dx的积分 积分：∫dx/(1+x^2)^n 求积分√(1+lnx)/x dx 积分x/√1-x2 dx