老是我想问个问题:设A为三阶方阵,a11≠0,且aij=λAij,求|A|
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 20:19:42
![老是我想问个问题:设A为三阶方阵,a11≠0,且aij=λAij,求|A|](/uploads/image/z/7061576-32-6.jpg?t=%E8%80%81%E6%98%AF%E6%88%91%E6%83%B3%E9%97%AE%E4%B8%AA%E9%97%AE%E9%A2%98%EF%BC%9A%E8%AE%BEA%E4%B8%BA%E4%B8%89%E9%98%B6%E6%96%B9%E9%98%B5%2Ca11%E2%89%A00%2C%E4%B8%94aij%3D%CE%BBAij%2C%E6%B1%82%7CA%7C)
xQN@Y6֖m!?`ݤ`anYT$blhG33o0| s\Vb9u}Ep5w~̋T|⠓:HwA{(+b@gZWO]ډkFy20CEje> }FO;($1)x""
V>3rR`Ģmf\h2'kV9b%'L&80@zd.M3ys3#]uI浰6JIWtu Xbi;+>4q)y
u}4}uͼat>ġ-MISjI)EW/
老是我想问个问题:设A为三阶方阵,a11≠0,且aij=λAij,求|A|
老是我想问个问题:设A为三阶方阵,a11≠0,且aij=λAij,求|A|
老是我想问个问题:设A为三阶方阵,a11≠0,且aij=λAij,求|A|
由已知,λA* = A^T
因为 a11≠0,所以 λ≠0
所以 A* = (1/λ)A^T
由 AA* = |A|E 得 AA^T = λ|A|E
(1) 两边取行列式得 |A|^2 = λ^3 |A|^3
(2) 比较两边矩阵第一行第一列元素得 a11^2+a12^2+a13^2 = λ|A|
由 a11≠0 得 λ|A|≠0
再由(1)得 λ|A| = 1
所以 |A| = 1/λ.
大概思路就是这样,具体计算没仔细,仅供参考
老是我想问个问题:设A为三阶方阵,a11≠0,且aij=λAij,求|A|
方阵性质证明问题设AB为n阶方阵,证明|AB|=|A||B|
设A为二阶方阵,且A的行列式=1,a11+a22>2,证明:A相似于对角矩阵
设A为三阶方阵,且|A|=-3,求|-3A|
设矩阵A为三阶方阵,且|A|=1/2,则|-2A|=?
设A为三阶方阵,且|A|=4,则|2A^-1|是多少
设A为三阶方阵,且|A|=2,|3A|=?
设A 为三阶方阵且|A|=-2,则|3A²|=?
设A为三阶方阵,且|A|=-2,求|-2A|
设A为三阶方阵,且|A|=-2,求|-2A|
设A为n阶方阵,
正定矩阵A分块A11,A12,A21,A22期中A11,A22为方阵,证明A22正定.
问一道线性代数题目设A,B均为n阶方阵,且r(A)
特征值特征向量证明问题设n阶方阵A的n个特征值为1,2.n,试求|A+E|
设A为三阶方阵,且|A|=2,A*为A的伴随矩阵,|3A*|=?
A为五阶方阵,R(A)=3,则A中元素a11代数余子式=?
方阵的特征值问题:设A为3阶方阵,A的三个特征根为1,2,3,则|A^2-4A|=?
方阵的特征值问题老师,我是自学者,在学习方阵的特征值时,这个地方不明白,设n阶矩阵A=(aij)的特征值为λ1,λ2,…,λn,则(i) λ1+λ2+…+λn=a11+a12+……+ann(ii) λ1λ2…λn=|A|书上小字写着|A-λE|=f(λ) =(λ1