已知∫f(x)dx=F(x)+C,则∫xf(1-x^2)dx=?是关于不定积分的题.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 12:22:56
已知∫f(x)dx=F(x)+C,则∫xf(1-x^2)dx=?是关于不定积分的题.
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已知∫f(x)dx=F(x)+C,则∫xf(1-x^2)dx=?是关于不定积分的题.
已知∫f(x)dx=F(x)+C,则∫xf(1-x^2)dx=?是关于不定积分的题.
 

已知∫f(x)dx=F(x)+C,则∫xf(1-x^2)dx=?是关于不定积分的题.
选C.因为∫f(x)dx=F(x)+C,所以∫(1-x^2)d(1-x^2)=(1-x^2)+c
所以原式=-1/2∫(1-x^2)d(1-x^2)=-1/2F(1-x^2)+c