线性代数,对称矩阵的证明题如果n阶实对称矩阵A满足A^3=En,证明:A一定是单位矩阵 答案是这样的,有点不懂的地方:因为A^3=En 所以A的特征值一定是x^3=1的实根(1.是不是因为对应的多项式为f
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 23:32:01
![线性代数,对称矩阵的证明题如果n阶实对称矩阵A满足A^3=En,证明:A一定是单位矩阵 答案是这样的,有点不懂的地方:因为A^3=En 所以A的特征值一定是x^3=1的实根(1.是不是因为对应的多项式为f](/uploads/image/z/7065044-44-4.jpg?t=%E7%BA%BF%E6%80%A7%E4%BB%A3%E6%95%B0%2C%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E7%9F%A9%E9%98%B5%E7%9A%84%E8%AF%81%E6%98%8E%E9%A2%98%E5%A6%82%E6%9E%9Cn%E9%98%B6%E5%AE%9E%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E7%9F%A9%E9%98%B5A%E6%BB%A1%E8%B6%B3A%5E3%3DEn%2C%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9AA%E4%B8%80%E5%AE%9A%E6%98%AF%E5%8D%95%E4%BD%8D%E7%9F%A9%E9%98%B5+%E7%AD%94%E6%A1%88%E6%98%AF%E8%BF%99%E6%A0%B7%E7%9A%84%2C%E6%9C%89%E7%82%B9%E4%B8%8D%E6%87%82%E7%9A%84%E5%9C%B0%E6%96%B9%EF%BC%9A%E5%9B%A0%E4%B8%BAA%5E3%3DEn+%E6%89%80%E4%BB%A5A%E7%9A%84%E7%89%B9%E5%BE%81%E5%80%BC%E4%B8%80%E5%AE%9A%E6%98%AFx%5E3%3D1%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%A0%B9%EF%BC%881.%E6%98%AF%E4%B8%8D%E6%98%AF%E5%9B%A0%E4%B8%BA%E5%AF%B9%E5%BA%94%E7%9A%84%E5%A4%9A%E9%A1%B9%E5%BC%8F%E4%B8%BAf)
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线性代数,对称矩阵的证明题如果n阶实对称矩阵A满足A^3=En,证明:A一定是单位矩阵 答案是这样的,有点不懂的地方:因为A^3=En 所以A的特征值一定是x^3=1的实根(1.是不是因为对应的多项式为f
线性代数,对称矩阵的证明题
如果n阶实对称矩阵A满足A^3=En,证明:A一定是单位矩阵
答案是这样的,有点不懂的地方:
因为A^3=En
所以A的特征值一定是x^3=1的实根
(1.是不是因为对应的多项式为f(x)=x^3-1,所以,f(λ)=λ^3-1=0?)
所以λ1=λ2=λ3=1
A相似于单位矩阵必有A=En
(2.我觉得因为A是对称矩阵所以必有正交阵P,使得P^-1*A*P=P'*A*P=∧,∧的对角元为1,1,1,所以相似于E,可是方阵是n阶,λ只是一个特征值,那么就能相似于En吗?相似的对角阵不是应该也是n阶吗,应该有n个特征值啊!)
线性代数,对称矩阵的证明题如果n阶实对称矩阵A满足A^3=En,证明:A一定是单位矩阵 答案是这样的,有点不懂的地方:因为A^3=En 所以A的特征值一定是x^3=1的实根(1.是不是因为对应的多项式为f
第一问:
因为A是实对称矩阵,所以存在正交矩阵P
P'AP=∧ ∧是A的特征值构成的对角阵
A=P∧P'
A^3=P∧^3P'=E
所以∧^3=E
所以λ1^3.λn^3都等于1
所以λ1=λ2=..=λn=1
第二问:因为有n个特征值,且实对称阵必能相似于对角阵(书上的定理)
所以A相似于这n个特征值构成的对角阵
P'*A*P=E
所以 A=PEP'=PP'=E
刚才看错题目了,如果还有什么不明白可以发信给我,给你详细讲解
线性代数题:证明:如果n阶实对称矩阵A满足A^5-2A^4+5A^...
线性代数中关于正定矩阵的一道题设A是n阶实对称矩阵,AB+B的转置乘A是正定矩阵,证明A可逆.
线性代数:矩阵:对称阵的证明
设A,B为n阶矩阵,且A为对称阵,证明BTAB也是对称阵?线性代数的证明题!
线性代数,实对称矩阵
线性代数实对称矩阵,
n阶实对称矩阵的证明题这个怎么证,证明过程用到的定理最好详细些!如果n阶实对称矩阵A满足A的立方=En,证明:A一定是单位矩阵.
线性代数,对称矩阵的证明题如果n阶实对称矩阵A满足A^3=En,证明:A一定是单位矩阵 答案是这样的,有点不懂的地方:因为A^3=En 所以A的特征值一定是x^3=1的实根(1.是不是因为对应的多项式为f
线性代数中求证对称矩阵的问题证明:如果A是可逆对称矩阵,则A的逆矩阵也是对称矩阵.
线性代数 设AB都是n阶对称矩阵,且AB也是对称矩阵,证明:AB=BA
线性代数证明题.设B为任一n阶方阵,A为n阶实对称矩阵,证明BтAB为对称矩阵.Bт即为B的转置.刚学线性代数.概念都不太清晰.证明题有所欠缺.求指导.
设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵
设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵
高等代数(线性代数)设A为n阶实对称矩阵,证明:存在唯一n阶实对称矩阵B使得A=B的三次方求指导,
证明:如果A是n阶实对称矩阵,B为n阶正交矩阵,则B^-1AB是n阶实对称矩阵.
证明,如果n阶实对称矩阵A=(aij)n*n是正定的,则aii>0
线性代数题:证明:如果n阶实对称矩阵A满足A∧5-2A∧4+5A∧3-8A∧2-9E=0,则A一定是正定矩阵.望
线性代数题:证明:如果n阶实对称矩阵A满足A^5-2A^4+5A^3-8A^2-9E=0,则A一定是正定矩阵