作业帮一道初一数学题,谁来告诉我!如图,四边形ABCD中,角A＝角C＝90度,BF、DE分别平分角ABC、角ADC.判断BE、DF是否平行,并说明理由.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/03 07:02:52
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一道初一数学题,谁来告诉我!如图,四边形ABCD中,角A＝角C＝90度,BF、DE分别平分角ABC、角ADC.判断BE、DF是否平行,并说明理由.
一道初一数学题,谁来告诉我!
如图,四边形ABCD中,角A＝角C＝90度,BF、DE分别平分角ABC、角ADC.判断BE、DF是否平行,并说明理由.
一道初一数学题,谁来告诉我!如图,四边形ABCD中,角A＝角C＝90度,BF、DE分别平分角ABC、角ADC.判断BE、DF是否平行,并说明理由.
∵AD丄DC,BC丄AB
∴∠DAB+∠DCB=180°
∵AE平分角BAD,CF平分角DCB
∴∠EAB+∠BCF=90°
∵∠CFB+∠BCF=90°
∴∠EAB=∠CFB
∴AE平行CF
题目是否是：判断BF、DE是否平行，并说明理由。
如果是，答案为：平行
因：角CDA+角CBA=180度
所以：(角CDA/2）+（角CBA/2）=90度
所以：角EDA+角FBC=90度
而在RT三角形FBC中，角FBC+角CFB=90度
所以：角CFB=角EDA=角CDE
所以：BF平行DE
平行