我在预习,初二上学期的数学几何题,请用几何语言回答.已知：△ABC中,∠B=∠C,D是BC重点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.求证：△BED≌CFD

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 22:23:35
我在预习,初二上学期的数学几何题,请用几何语言回答.已知：△ABC中,∠B=∠C,D是BC重点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.求证：△BED≌CFD
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我在预习,初二上学期的数学几何题,请用几何语言回答.已知：△ABC中,∠B=∠C,D是BC重点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.求证：△BED≌CFD
我在预习,初二上学期的数学几何题,请用几何语言回答.
已知：△ABC中,∠B=∠C,D是BC重点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.
求证：△BED≌CFD
 

 

我在预习,初二上学期的数学几何题,请用几何语言回答.已知：△ABC中,∠B=∠C,D是BC重点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.求证：△BED≌CFD
因为DE⊥AB DF⊥AC 所以∠DEB=∠DFC=90度
因为D是BC的中点 所以BD=DF
在△BED和△CFD中
因为∠DEB=∠DFC
∠B=∠C
BD=DF
所以△BED≌△CFD(AAS)

D是BC的中点可得BD=DC
角B=角C ,角BED=角DFC
所以三角形BED全等于三角形DCF

因角B等于角C所以它是等腰三角形，又D是BC的重心所以根据三线和一知D是中心，所以BD等于DC,又角BED等于角DFC，角B等于角c,所以全等

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