x=ln(1+t^2)+1,y=2arctant-t.求dy/dx.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 07:17:58
x=ln(1+t^2)+1,y=2arctant-t.求dy/dx.
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x=ln(1+t^2)+1,y=2arctant-t.求dy/dx.
x=ln(1+t^2)+1,y=2arctant-t.求dy/dx.

x=ln(1+t^2)+1,y=2arctant-t.求dy/dx.
这是参数方程求导
dx/dt=2t/(1+t²)
dy/dt=2/(1+t²)-1=(1-t²)/(1+t²)
故dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(1-t²)/2t

dx/dt=(1+t^2)'*(1/(1+t^2))=2t/(1+t^2) y=arctant dy/dt=e^(2x)/√(e^x-1) - e^(3x) /[4√(e^x-1)^3] [(1