作业帮有道线性代数的证明题,设齐次线性方程组的系数矩阵的秩为r,未知量的个数为n,证明：该方程组的任意n—r个线性无关向量都是它的一个基础解系.能不能不通过解空间证明,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/18 05:06:19
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有道线性代数的证明题,设齐次线性方程组的系数矩阵的秩为r,未知量的个数为n,证明：该方程组的任意n—r个线性无关向量都是它的一个基础解系.能不能不通过解空间证明,
有道线性代数的证明题,
设齐次线性方程组的系数矩阵的秩为r,未知量的个数为n,证明：该方程组的任意n—r个线性无关向量都是它的一个基础解系.
能不能不通过解空间证明,
有道线性代数的证明题,设齐次线性方程组的系数矩阵的秩为r,未知量的个数为n,证明：该方程组的任意n—r个线性无关向量都是它的一个基础解系.能不能不通过解空间证明,
设AX=0是一个齐次方程组,A是一个m*n矩阵,设它的解空间为W,
把A看成是从n维向量空间到m维向量空间的线性映射,则dim(KerA)+dim(ImA)=n
而dim(ImA)=r(A),dim(KerA)=dim(W),则dim(W)=n-r(A)=n-r,
从而该方程组的任意n—r个线性无关解构成W的一组基,故是它的一个基础解系
对于AX=0的任意n-r个线性无关解a(1),...,a(n-r),取定AX=0的一个基础解系b(1),...,b(n-r).则r{a(1),...,a(n-r)}=r{b(1),...,b(n-r)}=n-r,且a(1),...,a(n-r)可由b(1),...,b(n-r)线性表出,从而两个向量组等价,故AX=0的任一个解可被a(1),...,a(n-r)线性表出.
线性代数 线性方程组的证明题
一道线性代数题.证明 线性方程组
线性代数～线性方程组证明题 请问这个题能不能用矩阵的秩来证?线性代数～线性方程组证明题请问这个题能不能用矩阵的秩来证?
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线性代数,线性方程组解的性质
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求解一道 线性代数 线性方程组的解
线性方程组的全部解（线性代数）,
线性代数求其次线性方程组的通解!急!
线性代数,如图,线性方程组的疑问,
大一的线性代数：线性方程组,对角阵.
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