一条长100m的绳,子用他围成一个矩形,问长.宽等于多少时,围出来的矩形面积最大?请用均值定理解答!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/08 19:09:42
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一条长100m的绳,子用他围成一个矩形,问长.宽等于多少时,围出来的矩形面积最大?请用均值定理解答!
一条长100m的绳,子用他围成一个矩形,问长.宽等于多少时,围出来的矩形面积最大?
请用均值定理解答!
一条长100m的绳,子用他围成一个矩形,问长.宽等于多少时,围出来的矩形面积最大?请用均值定理解答!
设长为x,
S=x(100/2-x)=50x-x^2
当,x=25时,S取最大值
所以当,x=25时,围出来的矩形面积最大.
长和宽越接近,面积越大。
所以,当长=宽=25m时,面积最大,为625平方米。
也可以用二次函数:设长为X米,宽为50-X米,面积为S,
S=X(50-X)=-X^2+50X=-(X-25)^2+625,
当X=25时,S有最大值625。
分析:只有当矩形的长和宽一样时,面积才会最大,这里矩形成为正方形,长=宽=25m,面积625平方米。
100÷2=50m—长和宽的和
50÷2=25m
25×25=625m2—长和宽越接近面积越大
周长一定时,圆的面积最大。但你问的是矩形所以正方形最大。
你设宽为m,长为50—m。面积为S=m(50-m)=50m-㎡=-(m-25)2+625。当m=25时面积最大。
一条长100m的绳,子用他围成一个矩形,问长.宽等于多少时,围出来的矩形面积最大?请用均值定理解答!
一直一条长100m的绳子,用它围成一个矩形,问长和宽各为多少时,围出来的矩形面积最大?
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有一条长为16m的绳子,你能否用他围出一个面积为15平方m的矩形?若能,则矩形的长.宽各是多少?
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用一条长20cm的铁丝围成一个矩形,要使它的面积最大,应如何选择矩形的长和宽?