向量a=（4cosa,sina）,向量b=（sinβ,4cosβ）,向量c=（cosβ,-sinβ）若向量a与向量b-2c垂直,求tan（a+β） 若tanatanβ=16,求证向量a平行于向量b

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 02:18:20
向量a=（4cosa,sina）,向量b=（sinβ,4cosβ）,向量c=（cosβ,-sinβ）若向量a与向量b-2c垂直,求tan（a+β） 若tanatanβ=16,求证向量a平行于向量b
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向量a=（4cosa,sina）,向量b=（sinβ,4cosβ）,向量c=（cosβ,-sinβ）若向量a与向量b-2c垂直,求tan（a+β） 若tanatanβ=16,求证向量a平行于向量b
向量a=（4cosa,sina）,向量b=（sinβ,4cosβ）,向量c=（cosβ,-sinβ）
若向量a与向量b-2c垂直,求tan（a+β） 若tanatanβ=16,求证向量a平行于向量b

向量a=（4cosa,sina）,向量b=（sinβ,4cosβ）,向量c=（cosβ,-sinβ）若向量a与向量b-2c垂直,求tan（a+β） 若tanatanβ=16,求证向量a平行于向量b
（1）由题意得
a（b-2c）=0
ab-2ac=0
4cosasinβ+sina*4cosβ-2(4cosacosβ-sinasinβ)=0
4sin（a+β）-2(4cosacosβ-sinasinβ)=0
(2)证明：
16-tanatanβ=0
乘cosacosβ得
4cosa*4cosβ-sinasinβ=0
则a平行于b
(2)也可以反证：
证明：假设a平行与b
则4cosa*4cosβ-sinasinβ=0
两边同除以cosacosβ得
16-tanatanβ=0
与题意相符,所以假设成立,a平行于b

（1）由题意得
a（b-2c）=0
ab-2ac=0
4cosasinβ+sina*4cosβ-2(4cosacosβ-sinasinβ)=0
4sin（a+β）-2(4cosacosβ-sinasinβ)=0
不知道题目是否抄错，如果向量c=（cosβ，-4sinβ），会顺很多。
(2)证明：假设啊平行与b
则4cosa*4cosβ-sin...

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（1）由题意得
a（b-2c）=0
ab-2ac=0
4cosasinβ+sina*4cosβ-2(4cosacosβ-sinasinβ)=0
4sin（a+β）-2(4cosacosβ-sinasinβ)=0
不知道题目是否抄错，如果向量c=（cosβ，-4sinβ），会顺很多。
(2)证明：假设啊平行与b
则4cosa*4cosβ-sinasinβ=0
两边同除以cosacosβ得
16-tanatanβ=0
与题意相符，所以假设成立，a平行于b

收起

平面向量向量a=（3,4）,向量b=（sina,cosa）,且向量a∥向量b,则cos2a=______. 已知向量a=(4,-2),向量b=(cosa,sina),且向量a⊥向量b,则(sin^3a+cos^3a)/(sina-cosa)等于 已知a向量(cosa,1+sina),b向量(1+cosa,sina),绝对值（a向量+b向量）=根号3,求sin2a 高一函数向量a=（3.1）b=（sina.cosa） 且a//b则(4sina-2cosa)/(5cosa+3sina)= 已知向量a=（cosa,1+sina)向量b=（1+cosa,sina)2.设向量c=（-cosa,-2)求（向量a+向量c）X向量b的范围 已知向量a=（cosa,sina）向量b=（cosb,sinb）其中0 已知向量a=(cosA,sinA)向量b=（cosB,sinB）,其中0 已知向量a=(cosA,sinA)向量b=（cosB,sinB）,其中0 已知向量a=（cosa,sina）,b（根号3,1）,求丨a向量-b向量丨最大值 已知向量a=(cosa,-2),向量b=（sina,1）,向量a平行b,求tan（a-π/4）过程 已知向量a=(3,1),向量b=(sina,cosa),且向量a与向量b垂直,则 (4sina-2cosa)/(5cosa+3sina)=?急, 向量a-=(1,cosa),向量b=sina+cosa,-2),0 已知A、B为锐角,向量a=(cosA,sinA),向量b=(cosB、sinB),向量c=(1/2,-1/2)1)若向量a乘以向量b=(√2)/2,向量a乘以向量c=（√3-1）/4,求2B-A；（2）若向量a=向量b+向量c ,求sin2A 高手来``已知A、B为锐角,向量a=(cosA,sinB),向量b=(cosB、sinA),向量c=(1/2,-1/2)(1)若向量a乘以向量b=(√2)/2,向量a乘以向量c=（√3-1）/4,求2B-A；（2）若向量a=向量b+向量c ,求tanA 向量a=(cosA,sinA),向量b=(cosB,sinB),| 向量a-向量b |=（2√5）/ 5,求cos(A-B)的值. 已知向量a=(cosA ,sinA ),向量b=(根号3,1),则|2向量a-向量b|的最小值? 已知向量a=（cosa,sina）b=(cosa,-sina),a+b绝对值=根号下2+根号2 求向量a b夹角 设向量a=（3/2,sina）,向量b=（cosa,1/3）,且向量a平行向量b,则锐角a为?