求函数f(x)=∫(1→x^2)(x^2-t)*e^(-t^2)*dt的单调区间与极值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/02 12:34:38
求函数f(x)=∫(1→x^2)(x^2-t)*e^(-t^2)*dt的单调区间与极值
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求函数f(x)=∫(1→x^2)(x^2-t)*e^(-t^2)*dt的单调区间与极值
求函数f(x)=∫(1→x^2)(x^2-t)*e^(-t^2)*dt的单调区间与极值

求函数f(x)=∫(1→x^2)(x^2-t)*e^(-t^2)*dt的单调区间与极值
答案见图：



f ‘【x】=0有三处：x1<x2<x3

1/3 (6 - Sqrt[6]),   2,           1/3 (6 + Sqrt[6])

f ''[x1]<0            ,f''[2]<0,      f''[x3]>0

极大值        无极值     极小值   

7 - 2 Sqrt[6]                            7 + 2 Sqrt[6]   

x < 1/3 (6 - Sqrt[6]) || x > 1/3 (6 + Sqrt[6])单调增；

1/3 (6 - Sqrt[6]) <= x < 2 || 2 < x <= 1/3 (6 + Sqrt[6])单调减；

设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 设函数f(x)=(x-1)(x-2)...(x-100)(x>100),求F'(X) 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 若一次函数f(x) 满足f[f（x)]=1+2x 求f(x) 已知函数f(2x+1)=(2x+1)/(x+1),求函数f(x) 二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2+4x,求f(x) f'(x)是一次函数,x^2f'(x)-(2x-1)f(x)=1,求f(x) 函数f(x)满足f(x)-2f(1/x)=x+x三次,求f(x)的解析式 函数问题3f(2x) 2f(1/x)=3x求f(x) 已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=? 已知函数f(x)满足f(2x+1)=xx+x,求f(x) 已知函数f(x)=2x平方,求f(-x),f(1+x) 设函数f(x)满足f(x-1)=2x-5,求f(x平方) 已知函数f(x)=2x²,求f(-x),f(1+x) 设二阶可维函数f(x)满足方程[0,x]∫(x+1-t)f'(t)dt=e^x+x^2-f(x),求f(x) 高中函数待定系数法f(f(x))=2x+1,求二次函数f(x). 知函数f(x)=x^2-1与函数g(x)=Inx.设F(x)=f(x)-2g(x)求函数F(x)极值 (1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x)