一个多边形的每一个内角比每一个外角的3倍大20度,求这个正多边形的内角和

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 10:45:23
一个多边形的每一个内角比每一个外角的3倍大20度,求这个正多边形的内角和
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一个多边形的每一个内角比每一个外角的3倍大20度,求这个正多边形的内角和
一个多边形的每一个内角比每一个外角的3倍大20度,求这个正多边形的内角和

一个多边形的每一个内角比每一个外角的3倍大20度,求这个正多边形的内角和
设这个多边形的一个外角是X度,则内角是(3X+20)度
X+3X+20=180
X=40
所以这个多边形的边数是360/40=9
内角和=(9-2)*180=1260度.

首先搞清楚等量关系，是外角的三倍+20°=内角的度数。
因为所有的多边形外角和都等于360°，n边形内角和=（n-2)*180°。
所以除了上面的总监回答的方法之外，还可以这样来做，可设这个多边形是n边形，列出方程得：
（n-2)*180°/n=360/n *3+20°
解之得,n=9
将n=9代入到内角和公式（n-2)*180=7*180=1260°...

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首先搞清楚等量关系，是外角的三倍+20°=内角的度数。
因为所有的多边形外角和都等于360°，n边形内角和=（n-2)*180°。
所以除了上面的总监回答的方法之外，还可以这样来做，可设这个多边形是n边形，列出方程得：
（n-2)*180°/n=360/n *3+20°
解之得,n=9
将n=9代入到内角和公式（n-2)*180=7*180=1260°

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一个多边形的每一个内角比每一个外角的3倍大20度,求这个正多边形的内角和 一个多边形的每一个内角都比相邻外角3倍多20度求这个多边形内角和 一个正多边形的每一个内角比每一个外角的3倍大20°,求这个正多边形的内角和 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,这个多边形的每一个角的角度是多少? 一个多边形的每一个外角都等于30°,这个多边形的每一个内角是（ ）. 👉🙏一个多边形的每一个内角都相等 且内角和是这个多边形的外角和的3倍 求这个多边形的边数 一个多边形内角和是外角和2倍求这个多边形的边数若这个多边的每一个内角都相等那么每一个内角等于多少度? 若一个多边形的每一个内角都等于它的外角的5倍,求这个多边形的边数要清楚 一个多边形的每一个外角都相等,如果他的内角与外角的度数之比为3:2,求这个多边形的边数. 在各个内角都相等的多边形中,内角是一个外角的四倍,求这个多边形每一个内角度数及这个多边形的边数 一个多边形的每一个内角比它的相邻的外角的3倍还多20度,求这个多边形的内角和,并求对角线的条数. 一个多边形的每一个内角比它的相邻的外角的3倍还多20度,求这个多边形的内角和,并求对角线的条数 一个多边形的每一个内角都比相邻的外角的3倍还多20°,求这个多边形的内角和. 已知多边形的每一个内角都是其相邻外角的3倍,求这个多边形的边数. 一个多边形的每一个内角都比相邻的外角大36°,求这个多边形的边数. 已知一个多边形的每一个内角都相等,并且每一个内角是与之相邻的外角的5倍,求这个多边的边数. 一个正多边形的每一个内角比每一个外角的3倍大20度,求这个正多边形的内角和.呵呵,我很笨的 在每个内角都相等的多边形中,一个内角是他相邻的一个外角的3倍,求这个多边形的每一个外角的度数及这个多边形的边树.