我有一道数学题不会,请大家帮我回答.甲乙两人各做相同的一件工作.如果全是晴天,甲需12天,乙需15天可以完成.雨天甲的工作效率比晴天减少40%,乙减少10%,两人同时开工,恰好同时完成,在工程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 16:19:54
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我有一道数学题不会,请大家帮我回答.甲乙两人各做相同的一件工作.如果全是晴天,甲需12天,乙需15天可以完成.雨天甲的工作效率比晴天减少40%,乙减少10%,两人同时开工,恰好同时完成,在工程
我有一道数学题不会,请大家帮我回答.
甲乙两人各做相同的一件工作.如果全是晴天,甲需12天,乙需15天可以完成.雨天甲的工作效率比晴天减少40%,乙减少10%,两人同时开工,恰好同时完成,在工程中雨天有几天?
麻烦大家回答的时候把算式写上,谢谢啦!
我有一道数学题不会,请大家帮我回答.甲乙两人各做相同的一件工作.如果全是晴天,甲需12天,乙需15天可以完成.雨天甲的工作效率比晴天减少40%,乙减少10%,两人同时开工,恰好同时完成,在工程
这是一道追及问题.
分析:
1、甲比乙少工作15-12=3天.
2、雨天,甲工作效率下降40%,也就是40%天的活留给后面干.同理,乙工作效率下降10%,10%天的活留给后面干.
3、雨天,甲比乙多留40%-10%=30%天的活.
4、所以,在工程中雨天有(15-12)÷(40%-10%)=10天
甲晴天效率 1/12, 雨天效率1/12*0.6=1/20
乙晴天效率 1/15, 雨天效率1/15*0.9=3/50
1/12+1/15=15/100 1/20+3/50=11/100
由于雨天应该都是整天,雨天天数乘以11应该尾数等于5或0才能加上晴天的达到正好200%。所以雨天只能是5天、10天或15天。
如果雨天5或15,加上晴天的不能正好200%
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甲晴天效率 1/12, 雨天效率1/12*0.6=1/20
乙晴天效率 1/15, 雨天效率1/15*0.9=3/50
1/12+1/15=15/100 1/20+3/50=11/100
由于雨天应该都是整天,雨天天数乘以11应该尾数等于5或0才能加上晴天的达到正好200%。所以雨天只能是5天、10天或15天。
如果雨天5或15,加上晴天的不能正好200%
只能是雨天10天,晴天6天
收起
1/12*x+1/12*0.6*y=1
1/15*x+1/15*0.9*y=1
x=6,y=10
10天下雨
设工作总量为1,晴天用了X天,雨天用了Y天。则列方程如下:
{x/12+(1-40%)y/12=x/15+(1-10%)y/15}
{x/12+(1-40%)y/12=1}
解方程得:x=6 y=10
根据题意,假设总工作量为1,计算出甲在晴天的工作效率是1/12,雨天是1/12*0.6=1/20 乙在晴天的工作效率是1/15,雨天是
1/15*0.9=3/50 假设现在一共工作了a天,其中x天是雨天,则有下面两种方法:
第一种,列出方程1/12*(a-x)+1/20*x=1/15*(a-x)+3/50*x 解出...
全部展开
根据题意,假设总工作量为1,计算出甲在晴天的工作效率是1/12,雨天是1/12*0.6=1/20 乙在晴天的工作效率是1/15,雨天是
1/15*0.9=3/50 假设现在一共工作了a天,其中x天是雨天,则有下面两种方法:
第一种,列出方程1/12*(a-x)+1/20*x=1/15*(a-x)+3/50*x 解出来是x=5/8a a是总天数,显然从题意可以知道(全是晴天,甲只需12天)12<=a<=20(全是雨天,甲需20天) x需是正整数,所以a=16,x=10是正确解答。
第二种,列出方程组,1/12*(a-x)+1/20*x=1
1/15*(a-x)+3/50*x=1
解这个方程组得到x=10。
备注:1、假设工作量为1是常用数学手段,不是取特殊值,也可以用任意字母Y代替,从方程中可以看出Y是会被约分消去的,因为Y的目标是求工作效率,和总工作量无关,无论假设总工作量是多少,所需要的天数不变。
2、第一种方法列方程是基于在给定时间内甲乙均完成任务;第二种列方程组是基于甲乙在给定天数均完成了总工作量(已假定为1)。
祝好!
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