一道很怪的数学题,在锐角三角形ABC中,AD是BC边上的高,BD上有点E,满足角BAE等于角DAC,求证:在AE上有一点O,满足三角形ABO,ACO,BCO均为等腰三角形.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 06:23:13
![一道很怪的数学题,在锐角三角形ABC中,AD是BC边上的高,BD上有点E,满足角BAE等于角DAC,求证:在AE上有一点O,满足三角形ABO,ACO,BCO均为等腰三角形.](/uploads/image/z/7101420-60-0.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E5%BE%88%E6%80%AA%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%2C%E5%9C%A8%E9%94%90%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CAD%E6%98%AFBC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%AB%98%2CBD%E4%B8%8A%E6%9C%89%E7%82%B9E%2C%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E8%A7%92BAE%E7%AD%89%E4%BA%8E%E8%A7%92DAC%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E5%9C%A8AE%E4%B8%8A%E6%9C%89%E4%B8%80%E7%82%B9O%2C%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABO%2CACO%2CBCO%E5%9D%87%E4%B8%BA%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2.)
xTr@~/a&e3I:>h(AQut/I|I;Ir~})amҕ{R] iyR'ܝ+[Rr;Q5opBo]I7jKtuͧQkלes&Ûq@`(KMTMCXȫ\?ϣb6@l{6ӻ\|b@ͱww+GuӣGh`[GeaHy 0>-[b5pH=fD
q;8-]zQ{.L%b~X6`UVU'1IU9ŬY*¸H*1uMNqGtħ fhé.7bUzJ{Adqd0+hhvtp.aSaHо)?a(2^Gh6۹>A="JA}A ' =y,gW~.Jy b?ᐿpkcn
?=1OEccjSdAv@p5|S|*62pH/n
一道很怪的数学题,在锐角三角形ABC中,AD是BC边上的高,BD上有点E,满足角BAE等于角DAC,求证:在AE上有一点O,满足三角形ABO,ACO,BCO均为等腰三角形.
一道很怪的数学题,
在锐角三角形ABC中,AD是BC边上的高,BD上有点E,满足角BAE等于角DAC,求证:在AE上有一点O,满足三角形ABO,ACO,BCO均为等腰三角形.
一道很怪的数学题,在锐角三角形ABC中,AD是BC边上的高,BD上有点E,满足角BAE等于角DAC,求证:在AE上有一点O,满足三角形ABO,ACO,BCO均为等腰三角形.
概念说明:三角形外心为到三角形各顶点距离相同的点
例如,在三角形ABC中,点O为三角形外心,则它具有以下(初等数
学常用)性质:
1.AO=BO=CO
2.(三角形ABC外接圆为圆O)
圆心角AOB=2圆周角ACB
同理,角BOC=2角BAC 角COA=2角CBA
3.点O是三角形各边中垂线交点
分析:若三角形外心在直线AE上,则三角形ABO,ACO,BCO显然均为等腰三
角形.只需证明三角形外心必然在AE上,命题即得证
设三角形ABC外心为点P,则由外心性质得:
角APB=2角ACB
因为角BAP=(180-角APB)/2
角DAC=90-角ACB
所以角BAP=角DAC
因为角BAE=角DAC
所以角BAP=角BAE
所以P在AE上,即三角形外心在AE上
所以在AE上有一点O(即外心),满足三角形ABO,ACO,BCO均为等腰三角形
希望我的回答对您有所帮助
不懂
一道很怪的数学题,在锐角三角形ABC中,AD是BC边上的高,BD上有点E,满足角BAE等于角DAC,求证:在AE上有一点O,满足三角形ABO,ACO,BCO均为等腰三角形.
一道数学题,如图,在三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,求证AB:AC=BC:CD,(三角形为锐角三角形)
在锐角三角形ABC中,
一道柯西不等式的题目锐角三角形ABC中,a
在锐角三角形ABC中,a
在锐角三角形ABC中,a
在锐角三角形ABC中,a
一道数学题在△ABC中
一道数学正余弦图像题在锐角三角形中ABC中,必有()A sinA
在锐角三角形ABC中,比较sinA和cosB的大小
在锐角三角形ABC中比较cosA和sinB的大小
在锐角三角形abc中,比较cosa与sinb的大小
一道初四数学题AE CF是锐角三角形ABC的两条高,如果AE:CF=3:2,则sinA:sinC是多少
一道高一必修五的关于三角函数的数学题,解析已给,其中两处看不懂,请做说明,我脑子笨.在锐角三角形ABC中,ABC对应的边分别是abc,b/a+a/b=6cosC,则tanC/tanA+tanC/tanB=解析:当A=B或a=b时满足题意,此时
在锐角三角形ABC中,求证tanAtanBtanC>1.
在锐角三角形ABC中.求证:tanAtanB>1
在锐角三角形ABC中,求证sinA>cosB
在锐角三角形ABC中,求证sinA>cosB