已知弧长和半径求弦不好意思,我是真的不会,如方便,winnerboy,请列出方程好吗?真不好意思

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 12:44:36
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已知弧长和半径求弦
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l 弧长
n 圆心角度数
π 圆周率
r 半径
弧角=弧度=l/r
弦长=2(r*sin(弧角/2))
所以:
所求弦长=2r*sin(l/2r)
希望楼主能够看懂.没有图示,不好理解.

弧长L,半径R,弦长S,则有:
L = A*R ........... A是弧对应的中心角,单位rad
= πR*(A/180)......A单位是度
A = L/R ...............A单位rad
= 180*L/(πR) .......A单位度
S = 2R*sinA

由l=n/180*pai*r(l为弧长)知弧长所对应的角度n,则弦所对应的圆心角为n。连接弦的两端点与圆心,过圆心做垂直于弦的直线,则该垂线与半径所夹角为n/2,利用直角三角形的性质可知,弦长为2r*sin(n/2)

∵ C=2πr
l=n÷360×C
∴ l=nπr
C 圆周长
l 弧长
n 圆心角度数
π 圆周率
r 半径

r—扇形半径
a—圆心角度数
弧长和半径的关系为:C = 2πr×(a/360)
求出圆心角度数a,然后已知半径和中心角根据余弦定律求弦长