作业帮n大于2且为正整数.求证:x的n次方-nx+n-1能被(x-1)的平方 整除.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 18:49:56
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n大于2且为正整数.求证:x的n次方-nx+n-1能被(x-1)的平方 整除.
n大于2且为正整数.求证:x的n次方-nx+n-1能被(x-1)的平方 整除.
n大于2且为正整数.求证:x的n次方-nx+n-1能被(x-1)的平方 整除.
x^n-nx+n-1=[(x-1)+1]^n -nx+n-1
=Cn(0)*(x-1)^n +Cn(1)*(x-1)^(n-1) +…+Cn(n-2)*(x-1)^(n-2)
+Cn(n-1)*(x-1)+Cn(n)-nx+n-1
=Cn(0)*(x-1)^n +Cn(1)*(x-1)^(n-1) +…+Cn(n-2)*(x-1)^(n-2)
+n*(x-1)+1-nx+n-1
=Cn(0)*(x-1)^n +Cn(1)*(x-1)^(n-1) +…+Cn(n-2)*(x-1)^(n-2)
+nx-n+1-nx+n-1
=Cn(0)*(x-1)^n +Cn(1)*(x-1)^(n-1) +…+Cn(n-2)*(x-1)^(n-2)
上式子中每项都含有（x-1）^2 (n是大于2的正整数)
所以改式能被（x-1）^2 整除
次类问题基本上都可以把被除数用除数表示出来,然后用二项式定理解决
X、Y、Z、N为正整数,且N大于等于z,求证：X的N次方加上Y的N次方等于Z的N次方无正
n大于2且为正整数.求证:x的n次方-nx+n-1能被(x-1)的平方 整除.
x^n+1-2x^n+x^n-1,(n大于1,且为正整数)因式分解
写出一个含有字母a.b,且字母a的降幂排列的四次多项式2.x的n次方-4x的n-1次方-5x的n+2次方-6x的n+1次方（n为正整数,且n大于1)3.0.1x的n次方Y的n-1次方-0.3x的n+1次方y+0.5x的n-1次方y的n次方-y的n+1次方（
已知（2x)的2n-1次方等于-1（n为正整数,且n大于1）,求2的2n次方乘以x的2n次方
已知(2x)的2n减1次方（n为正整数,且n大于1）,求2的2n次方乘x的2n次方．
已知n 为一个正整数,且2的n次方减1 是一个质数,求证n也是质数.
已知x是正数,且x不等于1,n属于自然数 求证 （1+x^n）(1+x)^n大于2的n+1次方乘x^n
若n为正整数,且x的2n次方=7,求x的3n次方-4×x的平方的2n次方
若n为正整数且x的2n次方=7,则(x的3n次方)平方-4(x平方)的2n次方=
若n为正整数,且x的3n次方=7,则2[x的2n次方*4的n次方（-x）的2n次方]的立方/（-2x）的6n次方=?
已知n为正整数且xn的次方等于二求三x的三n次方哦哦次方减四x二的2n次方,的值
若n为正整数,且x的 2n次方＝3,则(3x 的3n次方)的 2次方的值为
已知n为正整数,且x的2n次方为7,求(2x^2n)^3-7(x^2)^2n的值
求证当n为大于2的整数时x^n+y^n=z^n
当m,n为自然数,且m大于n,多项式x的m次方+y的n次方+2的m+n次方的次数应该是（ ）.
(3a的n+2次方b-2a的n次方b的n-1次方+3b的n次方）*5a的n次方b的n+3次方（n为正整数,n大于1)
已知n为正整数,且（x的2n次方）=3,求9（x的3n次方)的2次方的值