如图,一直点P 在△ABC内任意一点,试说明角A与角P的大小关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 06:02:45
如图,一直点P 在△ABC内任意一点,试说明角A与角P的大小关系
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如图,一直点P 在△ABC内任意一点,试说明角A与角P的大小关系

如图,一直点P 在△ABC内任意一点,试说明角A与角P的大小关系

如图,一直点P 在△ABC内任意一点,试说明角A与角P的大小关系
三角形内角和定理:
∵ ∠ABC > ∠PBC
∠ACB > ∠PBC
∴ ∠ABC +∠ACB > ∠PBC+∠PCB
∴ 180°- (∠ABC +∠ACB) < 180°-(∠PBC+∠PCB)
即∠A < ∠P
欢迎追问、交流!

角A<角P

 

证明:

如图,用外角定理

∠P=∠1+∠3=∠1+(∠A+∠2)=∠1+∠2+∠A

因为∠1,∠2都是正角

所以∠P>∠A

 

谢谢!

连接AP并延长,与BC相交于点D,则角DPB为三角形ABP的外交
则角DPB=角PBA+角PAB
同理角CPD=角PCA+角PAC
则有角BPC=角BAC+角PBA+角PCA
又角PBA和角PCA均大于0
则角BPC>角BAC

角A 《 角P

如图,一直点P 在△ABC内任意一点,试说明角A与角P的大小关系 如图,点P是△ABC内任意一点,试说明PB+PC 如图,点P是△ABC内任意一点,(1)PB+PC 如图,在△ABC中,P是△ABC内任意一点,证明∠BPC>∠A 如图,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的如图,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的任意两个顶点构成三角形PAB,三角 如图,P是△ABC内的任意一点,求证 ∠BPC>∠A 如图,在三角形ABC中,D为三角形内一点,AD平分∠BAC,CD⊥AD,于点D,AB大于AC,求证∠ACD大于∠B如图,已知P是三角形ABC内一点,试证明PA+PB+PC大于1/2(AB+BC+AC) 如图,已知D是三角形ABC内任意一点,连接DB,DC求 如图,P是△ABC内任意一点,试说明 2(PA+PB+PC)>AB+AC+BC 如图,已知等边△ABC的髙为2013,P为△ABC内任意一点,PD垂直AB于D点,PE垂直于E点,试求PD+PE+PF的值.答的好10分 如图,在等边三角形ABC中,P为三角形ABC内任意一点,PD⊥BC于点D,PE⊥AC如图,在等边三角形abc中,p为三角形abc内任意一点,pd垂直bc于d,pe垂直ac于d.证明:AM=PD+PE+PF. 如图,在△ABC中,P是△ABC内任意一点,∠BPC与∠A有怎样的大小关系,证明你的结论 如图,设P为△ABC内任意一点,直线AP、BP、CP交BC、CA、AB于点D、E、F. 如图,点P式△ABC内一点,试说明∠A于∠P的大小关系. 如图 在等边三角形ABC内接于圆 P为BC上任意一点 求证AP=BP+CP 如图 一直等边三角形ABC内任意一点P到各边的距离分别为R1 R2 R3 等边三角形ABC的高位H试证明ri+r2+r3=h(定值) 将本命题的证明过程补充完整.已知如图,点P是△ABC内任意一点,连接PB,PC.求证∠BPC>∠A将本命题的证明过程补充完整.已知如图,点P是△ABC内任意一点,连接PB,PC,求证∠BPC>∠A.证明:连接并延长AP, 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内任意一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,EP和FP的延长线分别交BC所在的直线于点C‘,B’.(1)求证;PB’=PC’;(2)如果点P在△ABC的外部,其他条件不变,结论是否成立?若成立, 如图,P为等边△ABC内的任意一点,连接PA,PB,PC,求证:AP+BP>PC