为什么当x→∞时,lim(1-2/x)^x=e^-2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/09 08:17:02
![为什么当x→∞时,lim(1-2/x)^x=e^-2](/uploads/image/z/7105603-67-3.jpg?t=%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E5%BD%93x%E2%86%92%E2%88%9E%E6%97%B6%2Clim%281-2%2Fx%29%5Ex%3De%5E-2)
x){cד
Ovv<;QۤGMߦak_WakdTOb;~l֎_q
ϖ5=ݿY`J@`J8
CJMTv/=혉dnL!@hT@H"RqAbg
为什么当x→∞时,lim(1-2/x)^x=e^-2
为什么当x→∞时,lim(1-2/x)^x=e^-2
为什么当x→∞时,lim(1-2/x)^x=e^-2
首先要知道一概念:
y→0时
lim(1+y)^(1/y)=e
令y=-2/x
则lim(1-2/x)^(-x/2)=e
lim(1-2/x)^x
=lim[(1-2/x)^(-x/2)]^(-2)
=e^-2
为什么当x→∞时,lim(1-2/x)^x=e^-2
当x→0时,lim[ln(1+2x)+xf(x)]/x^2=2,求lim[2+f(x)]/x为什么这样解是错的?lim[ln(1+2x)]/x^2+limf(x)/x=lim2x/x^2+limf(x)/x=lim[2+f(x)]/x=2不是有lim[f(x)+g(x)]=limf(x)+limg(x)吗?
当x→0时,lim[ln(1+2x)+xf(x)]/x^2=2,求lim[2+f(x)]/x 为什么这样解是错的?lim[ln(1+2x)]/x^2+limf(x)/x=lim2x/x^2+limf(x)/x=lim[2+f(x)]/x=2不是有lim[f(x)+g(x)]=limf(x)+limg(x)吗?
lim(x)lim(x→∞) [(x-1)/(x+1)]^2x 为什么 lim(x->∞) {[(-2)/(x+1)]*2x} = -4
当x→∞时,xsin1/x的极限 和 当x→0时,xsin1/x的极限 有什么区别lim(x→∞)xsin1/x=lim(x→∞)sin(1/x)/(1/x)=lim(t→0)sint/t=1为什么不能下面的lim(x→0)xsin1/x 不是 xsin1/x=sin(1/x)/(1/x)?=lim(x→0)sin(1/x)/(1/x)(令t=1
当x→0时,lim[ln(1-2x)+xf(x)]/x^2=4,求lim[f(x-2)]/x .如果 我分子分母同除以x 会得到lim[ln(1-2x)/x+f(x)]/x 再利用等价无穷小代换可得结论 lim[f(x-2)]/x=4 为什么错 (答案是6)
求lim[x²ln(1+1/x)-x]当x→∞时的极限
lim{(x^2-1)/(x-1)×e^(1/(x-1))},当x→1时
lim{(x^2-1)/(x-1)×e^(1/(x-1))},当x→1时
当x→0时lim(1+x)∧2/sinx极限是多少?当x→0时lim(1+x)∧2/sinx极限是多少啊?当x→0时lim(1+x)∧(2/sinx)极限是多少?
当x→∞时,lim(sinx+cosx+2x)/x为多少?
当x→∞时,xsin1/x的极限 和 当x→0时,xsin1/x的极限 有什么区别lim(x→∞)xsin1/x=lim(x→∞)sin(1/x)/(1/x)=lim(t→0)sint/t=1为什么不能下面的lim(x→0)xsin1/x 不是 xsin1/x=sin(1/x)/(1
lim(e^2x-1)/ln(1+x),求当x→0时的极限
设函数f(x)=lim (1+x)/(1+x^2n) [n→∞] 讨论f(x)的间断点.有解答如下:∵f(x)=lim(n->∞)[(1+x)/(1+x^2n)]∴当│x│1时,f(x)=0∴函数f(x)有可能是间断点的点只能是点x=±1∵lim(x->-1+)f(x)=lim(x->-1+)(1+x)=0lim(x->-1-)f(
设函数f(x)=lim (1+x)/(1+x^2n) [n→∞] 讨论f(x)的间断点.有解答如下:∵f(x)=lim(n->∞)[(1+x)/(1+x^2n)]∴当│x│1时,f(x)=0∴函数f(x)有可能是间断点的点只能是点x=±1∵lim(x->-1+)f(x)=lim(x->-1+)(1+x)=0lim(x->-1-)f(
求极限lim(x→+∞) (x^n/e^x).下面是解题过程:由题可知,当x→+∞时,此极限为∞/∞型,由洛必达法则,得 lim(x→ +∞ )(x^n/e^x)=lim(x→+∞)[nx^(n-1)/e^x)=lim(x→+∞)[n(n-1)x^(n-2)/e^x]=lim(x→+∞)[n(n-2)x^(n-3)/e^x
当x→∞ 时,求lim[(x+sinx)/x]和lim[(x+cosx)/x],第二个式子
当x→0时,lim[ln(1+2x)+xf(x)]/x^2=2,求lim[2+f(x)]/x 要求详细解释如果 我分子分母同除以x 会得到lim[ln(1+2x)/x+f(x)]/x 再利用等价无穷小代换可得结论 2 为什么错 (答案是4)