一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形,则原平面四边形的面积等于?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/25 02:59:17
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一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形,则原平面四边形的面积等于?
一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形,则原平面四边形的面积等于?
一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形,则原平面四边形的面积等于?
2√2a^2.
设直观图为正方形ABCD,AB=a,对角线AC=√2a,
延长AD至E,使AE=2AC=2√2a,
过D作DG//AC,交BA延长线于G,过G作GE⊥BA,并使GF=AE=2√2a,连结EF、AF,则四边形ABEF就是原平行四边形.
面积=AE*AB=2√2a*a=2√2a^2.
2√2a
根据斜二测画法画平面图形的直观图的规则,可以得出一个平面图形的面积S与它的直观图的面积S′之间的关系是S′=√2/4S,本题中直观图的面积为a^2,所以原平面四边形的面积等于a^2/(√2/4)=2√2a^2.
分析:设正方形ABCD在坐标系中,A为原点,B、D分别是x轴y轴的正半轴,C在第一象限。连结BD并延长至C“使BC”=2BC,过A作AD“∥BC”、过C“作C”D“∥BA与AD”相交地D“,则平行四边形ABC”D“是原平行四边形,底为a,高为√2a,则原平行四边形面积为√2a^2.(注意,斜二测画法中,竖直方向的长度缩为原长度的二分之一,水平方向长度不变)...
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分析:设正方形ABCD在坐标系中,A为原点,B、D分别是x轴y轴的正半轴,C在第一象限。连结BD并延长至C“使BC”=2BC,过A作AD“∥BC”、过C“作C”D“∥BA与AD”相交地D“,则平行四边形ABC”D“是原平行四边形,底为a,高为√2a,则原平行四边形面积为√2a^2.(注意,斜二测画法中,竖直方向的长度缩为原长度的二分之一,水平方向长度不变)
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根据斜二测画法画平面图形的直观图的规则,可以得出一个平面图形的面积S与它的直观图的面积S′之间的关系是S′= 24S,本题中直观图的面积为a2,所以原平面四边形的面积等于 a224=2 2a2.