三阶矩阵|A|=3都能推导出些什么来 把用的什么性质定理也说一下

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 12:40:08
三阶矩阵|A|=3都能推导出些什么来 把用的什么性质定理也说一下
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三阶矩阵|A|=3都能推导出些什么来 把用的什么性质定理也说一下
3阶方阵不等于0, 其等价于:
n阶方阵A可逆
<=> |A|≠0
<=> A可表示成初等矩阵的乘积
<=> A等价于n阶单位矩阵
<=> r(A) = n
<=> A的列(行)向量组线性无关
<=> 齐次线性方程组AX=0 仅有零解
<=> 非齐次线性方程组AX=b 有唯一解
<=> 任一n维向量可由A的列(或行)向量组线性表示
<=> A的特征值都不为0