如果Y=e^x+lnx,则函数的图像在点(1,Y(1)处的切线的斜率是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 14:25:55
如果Y=e^x+lnx,则函数的图像在点(1,Y(1)处的切线的斜率是?
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如果Y=e^x+lnx,则函数的图像在点(1,Y(1)处的切线的斜率是?
如果Y=e^x+lnx,则函数的图像在点(1,Y(1)处的切线的斜率是?

如果Y=e^x+lnx,则函数的图像在点(1,Y(1)处的切线的斜率是?
Y=e^x+lnx
Y'=e^x+1/x
该点出的斜率为
Y‘(1)=e^1+1/1
=e+1

由题意,f'(x)=lnx/x,∴f(x)=1/2(lnx)^2+C 又曲线过点(e,-1) ∴C=-3/2 即曲线方程为f(x)=1/2(lnx)^2-3/2